poj1186 方程的解数

Posted 2020-08-11 MashiroSky

http://poj.org/problem?id=1186 (题目链接)

题意：已知一个n元高次方程： 
 
其中：x1, x2,…,xn是未知数，k1,k2,…,kn是系数，p1,p2,…pn是指数。且方程中的所有数均为整数。 
假设未知数1 <= xi <= M, i=1,,,n，求这个方程的整数解的个数。

solution 
　　meet in the middle。移项，分两部分搜索，hash判断两次dfs的结果是否相同，统计结果。

代码：

// poj1186
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MOD 10000007
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi 3.1415926535898
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

struct hash {int w,next,num;}h[100000010];

int cnt,ans,n,m,head[MOD],p[10],k[10],pd[1010][1010];

void dfs1(int x,int w) {
    if (x>n/2) {
        int i=abs(w)%MOD;
        bool flag=1;
        for (int j=head[i];j;j=h[j].next) if (w==h[j].w) {h[j].num++;flag=0;break;}
        if (flag) {h[++cnt].w=w;h[cnt].next=head[i];head[i]=cnt;h[cnt].num++;}
    }
    else 
        for (int i=1;i<=m;i++) dfs1(x+1,w+k[x]*pd[i][p[x]]);
}
void dfs2(int x,int w) {
    if (x>n) {
        int i=abs(w)%MOD;
        for (int j=head[i];j;j=h[j].next) if (-w==h[j].w) {ans+=h[j].num;break;}
    }
    else 
        for (int i=1;i<=m;i++) dfs2(x+1,w+k[x]*pd[i][p[x]]);
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=0;i<=m;i++) {
        pd[i][0]=1;
        for (int j=1;j<=m;j++) pd[i][j]=pd[i][j-1]*i;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&k[i],&p[i]);
    dfs1(1,0);
    dfs2(n/2+1,0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}