poj3261 Milk Patterns

Posted 2020-08-11 MashiroSky

[http://poj.org/problem?id=3261] (题目链接)

后缀数组论文题，感觉分组思想可能会有大用。

题意：给出n个数和k，求在给出的数中，最长的出现至少k次的可重叠子串。

solution 
　　果断后缀数组，求出sa[],height[],rank[]。二分答案，每次判断长度mid是否符合出现k次的要求。那么现在的问题是如何判断是否有一个长度为mid的子串在原串中出现了至少k次。 
　　我们采用分组思想。将后缀sa[]按照height[]是否大于等于mid连续的分成若干组，若存在某一组中的后缀数大于等于k，那么就是符合要求。

蒯个论文图： 

代码：

// poj3261
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=1000010;
int a[maxn],wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],w[maxn],rank[maxn],height[maxn],n,K,sa[maxn];

bool cmp(int *r,int a,int b,int l) {return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];}
void da(int *r,int *sa,int n,int m) {
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
    for (i=0;i<n;i++) w[x[i]=r[i]]++;
    for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
    for (i=n-1;i>=0;i--)
        sa[--w[x[i]]]=i;
    for (p=1,j=1;p<n;j*=2,m=p) {
        for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for (i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
        for (i=0;i<n;i++) w[wv[i]]++;
        for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
        for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[wv[i]]]=y[i];
        for (p=1,t=x,x=y,y=t,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    sa[0]=0;
}
void calheight(int *r,int *sa,int n) {
    int k=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    for (int i=0;i<n;height[rank[i++]]=k) {
        k?k--:0;
        for (int j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
    }
}
bool check(int k) {
    int cnt=1;
    for (int i=2;i<=n;i++) {
        if (height[i]<k) cnt=1;
        else {
            cnt++;
            if (cnt>=K) return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&K);
    for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]++;
    a[n]=0;
    int m=0;
    for (int i=0;i<n;i++) m=max(m,a[i]);
    da(a,sa,n+1,m+1);
    calheight(a,sa,n);
    int l=1,r=n,ans=0;
    while (l<=r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        if (check(mid)) l=mid+1,ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}