dp 动态规划 hdu 1003 1087

Posted 2020-08-11

 

 动态规划就是寻找最优解的过程

 最重要的是找到关系式

hdu 1003

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003

题目大意：求最大字序列和,其实就是分成

以0结尾的序列

以1结尾的序列

以2结尾的序列

...

以n结尾的序列

所以以n结尾的序列的最大值就是以n－1结尾的序列的最大值＋n的值

                                     或最大值是n的值                                               

关系式： d[i]=max（d[i-1]+a[i],a[i]） d[i]为以i结尾的序列和的最大值，a[i]为第i个数的值

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a[100000];
long long d[100000];
int t[1000];
int main()
{
    int T,k=1,mi;
    long long maxi=-1000,m=0;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int flag=1;
        int x=0;
        maxi=-1000;
        m=0;
        int n,p;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        d[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {

            if(d[i-1]+a[i]>=a[i])
                d[i]=d[i-1]+a[i];
            else
                d[i]=a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(d[i]>maxi)
                {
                     maxi=d[i];
                    p=i;
                }

            }
         for(int j=p;j!=0;j--)
         {
             m=m+a[j];

             if(m==maxi)
            {
               t[x]=j;
            }
         }
         sort(t,t+x);
         mi=t[0];
         while(a[mi-1]==0&&mi!=1)
         {
             mi--;
             if(mi==1)
                break;
         }

         cout<<"Case "<<k++<<":"<<endl;
        cout<<maxi<<" "<<mi<<" "<<p<<endl;
        if(T!=0)
            cout<<endl;
    }
    return 0;
}

 

hdu 1087

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1087

题目大意：找出最大字序列和，其中字序列不一定是相邻的数，但需满足v[i]<v[j] 其中i<j

题解： 与上题一样，都是以d[n]结尾的字序列，不同的是它不能只根据d[n-1]就得到，需要从0～n-1的d［］值依次与d［n］判断，求最大值

关系式：d[i]=max{d[j]+v[i],v[i]}

#include<iostream>
using namespace std;
int v[1005];
int d[1005];
int main()
{
    int n,i,j,max;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)
            break;
        for(i=0;i<n;i++)
            cin>>v[i];
        max=v[0];
        d[0]=v[0];
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            d[i]=v[i];
          for(j=0;j<i;j++)
          {
            if(v[i]>v[j])
            {
                if(d[i]<d[j]+v[i])
                    d[i]=d[j]+v[i];
            }
          }
          if(d[i]>max)  //注意一直更新最大值
            max=d[i];
        }
        
        cout<<max<<endl;


    }
    return 0;
}