第三次作业

Posted 2020-08-11

1、 参考书《数据压缩导论（第4版）》  Page 66   2（a），4 

 说明：

    -- 第2题的（a）请用表格的形式给出对应文件压缩前后的大小（单位用字节表示），格式如下所示：

   图像文件名               压缩前             压缩后

 

    Sena                      64kb              56kb

    Sinan                     64kb              59kb

    Omaha                   64kb              57kb

4.一个信源从符号集A{a_1,a_2,a_3,a_4,a₅}中选择字母，概率为p(a₁)=0.15,p(a₂)=0.04,p(a₃)=0.26,p(a₄)=0.05,p(a₅)=0.50。

（a）计算这个信源的熵。

（b）求这个信源的霍夫曼码。

（c）求（b）中代码的平均长度及其冗余度。

解：  （a）H=-Σp(xi)log2p(xi)

                  =-(0.15×log2 0.15+0.04×log2 0.04+0.26×log2 0.26

                        +0.05×log2 0.05+0.50×log2 0.50)

                  =1.818

         （b）a1     001

                 a2     0000

                 a3     01

                 a4     0001

                 a5     1

            （c）l=3×0.15+4×0.04+2×0.26+4×0.05+1×0.50

                     =1.83

                  r=l-H=1.83-1.818=0.012

3.为什么压缩领域中的编码方法总和二叉树联系在一起呢?

    答：编码时，单个字母的码长不一定，则编码会符合“前缀编码”（短编码不会是长编码的前缀）。而这种编码形势又完全符合二叉树模型。所以编码方法和二叉树总联系在一起。