uoj222 NOI2016—区间

Posted 2020-08-11 MashiroSky

http://uoj.ac/problem/222 (题目链接)

题意：有n个区间，当有m个区间有公共部分时，求m个区间长度的最大值与最小值之差的最小值。

Solution 
　　线段树+滑动窗口。这道题很好做，可是在考场上就差一点点，我愣是没想出来。 
　　先将区间按长度排序，保证它们的长度是递增的，这样就可以滑动窗口了。将区间的端点离散化后，用线段树维护每个节点被覆盖的次数，记录当前区间被覆盖次数最多的点被覆盖多少次，当次数达到要求是更新答案，将头指针向后移动。

代码：

// uoj222
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MOD 1000000007
#define inf 2147483640
#define LL long long
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
inline int getint() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch>‘9‘ || ch<‘0‘) {if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}

const int maxn=10000010;
struct data {int l,r,len;}a[maxn];
struct tree {int l,r,s,tag;}tr[maxn<<2];
int b[maxn<<2],n,m,ans,cnt;

bool cmp(data a,data b) {
    return a.len<b.len;
}
void build(int k,int s,int t) {
    tr[k].l=s;tr[k].r=t;tr[k].s=tr[k].tag=0;
    if (s==t) return;
    int mid=(s+t)>>1;
    build(k<<1,s,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,t);
}
void pushdown(int k) {
    tr[k<<1].s+=tr[k].tag;tr[k<<1|1].s+=tr[k].tag;
    tr[k<<1].tag+=tr[k].tag;tr[k<<1|1].tag+=tr[k].tag;
    tr[k].tag=0;
}
void update(int k,int s,int t,int val) {
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if (tr[k].tag!=0) pushdown(k);
    if (s==l && r==t) {tr[k].tag+=val;tr[k].s+=val;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if (t<=mid) update(k<<1,s,t,val);
    else if (s>mid) update(k<<1|1,s,t,val);
    else update(k<<1,s,mid,val),update(k<<1|1,mid+1,t,val);
    tr[k].s=max(tr[k<<1].s,tr[k<<1|1].s);
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
        b[++cnt]=a[i].l;b[++cnt]=a[i].r;
        a[i].len=a[i].r-a[i].l;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);sort(b+1,b+1+cnt);
    build(1,1,cnt);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        a[i].l=lower_bound(b+1,b+1+cnt,a[i].l)-b,a[i].r=lower_bound(b+1,b+1+cnt,a[i].r)-b;
    ans=inf;
    int L=1,R=1;
    while (R<=n) {
        update(1,a[R].l,a[R].r,1);
        while (tr[1].s>=m) {
            ans=min(ans,a[R].len-a[L].len);
            update(1,a[L].l,a[L].r,-1);
            L++;
        }
        R++;
    }
    printf("%d",ans<inf?ans:-1);
    return 0;
}