2013小朋友的数字

Posted 2020-08-11

题目描述 Description

有n个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。
作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。
请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对p取模后输出。

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数n、p，之间用一个空格隔开。
第二行包含n个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出描述 Output Description

输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对p取模的结果。

样例输入 Sample Input

[Sample 1]
5 997
1 2 3 4 5
[Sample 2]
5 7
-1 -1 -1 -1 -1

样例输出 Sample Output

[Sample 1]
21
[Sample 2]
-1

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例说明】
样例1小朋友的特征值分别为1、3、6、10、15，分数分别为1、2、5、11、21，最大值21对997的模是21。
样例2小朋友的特征值分别为-1、-1、-1、-1、-1，分数分别为-1、-2、-2、-2、-2，最大值-1对7的模为-1，输出-1。

【数据范围】
对于50%的数据，1≤n≤1,000，1≤p≤1,000所有数字的绝对值不超过1000；
对于100%的数据，1≤n≤1,000,000，1≤p≤10^9，其他数字的绝对值均不超过10^9。

 

 

 

题解：

动归。

运用各种最大子序列、前缀和做题（晕了），细致就不说了，看代码。

var a,f,g,t,p:array[0..1000000] of int64;

    ans:int64;

    n,s,i:longint;

function max(a,b:int64):int64;

 begin

  if a>b then exit(a);

  exit(b);

 end;

begin

 readln(n,s);

 for i:=1 to n do read(a[i]);

 f[1]:=a[1];

 for i:=2 to n do f[i]:=max(f[i-1]+a[i],a[i]);

 g[1]:=f[1];

 for i:=2 to n do g[i]:=max(g[i-1],f[i]);

 t[1]:=g[1];

 p[1]:=t[1]+g[1];

 for i:=2 to n do

  begin

   t[i]:=p[i-1];

   p[i]:=max(p[i-1],t[i]+g[i]);

  end;

 ans:=t[1];

 for i:=2 to n do ans:=max(ans,t[i]);

 if ans<0 then write(‘-‘);

 writeln(abs(ans) mod s);

end.