poj3070 Fibonacci

Posted 2020-08-11 MashiroSky

http://poj.org/problem?id=3070 (题目链接)

题意：用矩阵乘法求fibonacci数列的第n项。

Solution 
　　矩乘入门题啊，题目把题解已经说的很清楚里= =。 
　　矩乘其实很简单，通过自己YY或者是搜索对于一个递推公式求出它所对应的矩阵，然后套个快速幂就可以迅速求解第n项。

代码：

// poj3070
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

int n,a[2][2],b[2][2];

void mul(int a[2][2],int b[2][2],int ans[2][2]) {
    int t[2][2];
    for (int i=0;i<2;i++)
        for (int j=0;j<2;j++) {
            t[i][j]=0;
            for (int k=0;k<2;k++) t[i][j]=(t[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%10000;
        }
    for (int i=0;i<2;i++)
        for (int j=0;j<2;j++) ans[i][j]=t[i][j];
}
void pow(int k) {
    while (k) {
        if (k&1) mul(a,b,b);
        k>>=1;
        mul(a,a,a);
    }
}
int main() {
    while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
        if (n==-1) break;
        a[0][0]=a[0][1]=a[1][0]=1;a[1][1]=0;
        b[0][0]=b[1][1]=1;
        b[1][0]=b[0][1]=0;
        pow(n);
        printf("%d\n",b[1][0]);
    }
    return 0;
}