第三次作业

Posted 2020-08-11

2、利用程序huff_enc和huff_dec进行一下操作（在每种情况下，利用由被压缩图像生成的码本。）

(a)对Sena、Sensin和Omaha图像进行编码。

  解：对Sena、Sensin、Omaha图像进行编码的表如下：

             图像文件名               压缩前             压缩后          压缩比

              Sena                     64KB              56.1KB        1.14

              Sensin                   64KB              60.2KB        1.06

              Omaha                  64KB               57.0KB       1.12

 

4、一个信源从富豪级A={a₁,a₂,a₃,a₄,a₅}中选择字母，概率为P(a₁)=0.15，P(a₂)=0.04，P(a₃)=0.26，P(a₄)=0.05，P(a₅)=0.50。

(a)计算这个信源的熵；

(b)求这个信源的霍夫曼码；

(c)求(b)中代码的平均长度及其冗余度。

 解：(a)  由题意可知：

                  H(A)=-0.15log₂0.15 -0.04log₂0.04 -0.26log₂0.26 -0.05log₂0.05 -0.50log₂0.50

                        =0.411+0.186+0.505+0.216+0.50

                        =1.818 (bit/字符)

（b)将概率由大到小排列为：a5,a3,a1,a4,a2

              a1:001

               a2:0000

               a3:01

               a4:0001

               a5:1

 (c)   平均长度：  l=0.15*3+0.04*4+0.26*2+0.05*4+0.50*1=1.83  (bits)

       冗余度=l-H(A)=1.83-1.818=0.012

 

3.为什么压缩领域中的编码方法总和二叉树联系在一起呢?

答：因为在数据压缩领域中进行编码时，为了能够使用不固定长度的码表示单个字母，即使用最优前缀编码，

编码必须满足前缀编码的要求，前缀编码的要求是较短的编码不能使较长编码的前缀，要构造满足此要求的

编码，二叉树是最好的选择。所以压缩领域中的编码方法总和二叉树联系在一起。