洛谷P2625 豪华游轮

Posted 2020-08-10 SilverNebula

贪心+动态规划(+数学？)

 

题目描述

有一条豪华游轮（其实就是条小木船），这种船可以执行4种指令：

right X : 其中X是一个1到719的整数，这个命令使得船顺时针转动X度。

left X : 其中X是一个1到719的整数，这个命令使得船逆时针转动X度。 forward X : 其中X是一个整数（1到1000），使得船向正前方前进X的距离。

backward X : 其中X是一个整数（1到1000），使得船向正后方前进X的距离。

随意的写出了n个命令，找出一个种排列命令的方法，使得船最终到达的位置距离起点尽可能的远。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n(1 <= n <= 50)，表示给出的命令数。

接下来n行，每行表示一个命令。

输出格式：

一个浮点数，能够走的最远的距离，四舍五入到6位小数。

输入输出样例

输入样例#1：

3
forward 100
backward 100
left 90

输出样例#1：

141.421356

 

贪心思想。命令可以随意排列，那么开场肯定是全军突击（误），把所有前进指令都用完（走一半拐弯再走，肯定不如全程直走好），然后转向，尽可能接近180°，再倒着走。

求最适合的转向角度，我选择偷懒暴搜。偷懒的结果就是50分，剩下50分T掉了。

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 const int mxn=60;
 9 const double pi=3.141592653;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<\'0\' || ch>\'9\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>=\'0\' && ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 double an[mxn];
17 double fw[mxn];
18 double nx,ny;
19 int acnt=0,rcnt=0;
20 double dist(double x1,double y1,double x2,double y2){
21     return sqrt( (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2) );
22 }
23 int n;
24 double ans=0;
25 double ttd=0;
26 void dfs(int rk,double now){
27 //    printf("%d %.4f\\n",rk,now);
28     if(rk>acnt){
29         double tnow=fabs(now);
30         double tmpx=nx+ttd*sin(tnow*pi/180);
31         double tmpy=ny+ttd*cos(tnow*pi/180);
32 //        printf("%d %.4f  %.4f\\n",rk,tmpx,tmpy);
33         ans=max(ans,dist(tmpx,tmpy,0,0));
34         return;
35     }
36     dfs(rk+1,now);
37 //    printf("%.5f\\n",now+an[rk]);
38     dfs(rk+1,now+an[rk]);
39     return;
40 }
41 int main(){
42     n=read();
43     int i,j;
44     char ch[20];double x;
45     nx=ny=0;
46     for(i=1;i<=n;i++){
47         scanf("%s%lf",ch,&x);
48         if(ch[0]==\'f\'){
49             fw[++rcnt]=x;
50         }
51         if(ch[0]==\'b\'){
52             fw[++rcnt]=-x;
53         }
54         if(ch[0]==\'l\'){
55             an[++acnt]=-x;
56 //            printf("in:%d",acnt);
57             if(an[acnt]<-360)an[acnt]+=360;
58         }
59         if(ch[0]==\'r\'){
60             an[++acnt]=x;
61             if(an[acnt]<360)an[acnt]-=360;
62         }
63     }
64     ttd=0;
65     for(i=1;i<=n;i++){
66         if(fw[i]>0)
67             ny+=fw[i];
68         else ttd+=fw[i];
69     }
70     sort(an+1,an+acnt+1);
71     dfs(0,0);
72     //
73     //
74 /*    printf("  %d\\n",dgans);
75     nx+=ttd*cos(dgans);
76     ny+=ttd*sin(dgans);*/
77 //    printf("%.4f  %.4f\\n",nx,ny);
78     printf("%.6f\\n",ans);
79     return 0;
80 }

DFS

正解是DP。懒得写了，从rlt那里抄了代码233

 1 #include<algorithm>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const double pi=3.1415926535;
 7 int n,sf,sb,p,ang[55];
 8 double ans;
 9 bool f[105][405];
10 int main()
11 {
12     scanf("%d",&n);
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14     {
15         int x;
16         char ch[11];
17         scanf("%s%d",ch,&x);
18         if(ch[0]==\'f\')
19             sf+=x;
20         if(ch[0]==\'b\')
21             sb+=x;
22         if(ch[0]==\'r\')
23             ang[++ang[0]]=x;
24         if(ch[0]==\'l\')
25             ang[++ang[0]]=-x;
26     }
27     f[0][0]=1;
28     for(int i=1;i<=ang[0];i++)
29         for(int j=0;j<360;j++)
30             if(f[i-1][j])
31                 f[i][j]=1,f[i][(j+ang[i]+720)%360]=1;
32     p=180;
33     for(int i=0;i<360;i++)
34         if(f[ang[0]][i])
35             p=min(p,abs(i-180));
36     ans=sqrt(sf*sf+sb*sb+2*sb*sf*cos(p*pi/180));
37     printf("%.6f\\n",ans);
38     return 0;
39 }

正解dp