hdu2444The Accomodation of Students

Posted 2020-06-14

思路：

二分图判断+最大匹配模板

二分图判断的方法很好想，没有离散的基础凭空给你个图让你判断也很容易想到染色法，简单的介绍下就是用queue来做，标记一个点为x则他所有的邻点都为x‘，然后递归的执行下去。

接下来会面临一个比较有趣的问题，我们确定现在的图是二分图，然后我们要求它的最大匹配——这里涉及到一个很关键的问题，就是一个图我们说他自己是一个二分图，那么是他内部的一些点会分成两部分，分别写成两列变成了形式上的二分图。而我们用find求二分图的时候是分别写成两列的话是一个图的所有点，因此总数最后是要除以2的。

 

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#define maxn 207
#define INF 9999999
using namespace std;

int n,m;
int G[maxn][maxn];
int mark[maxn];
int vis[maxn];
int match[maxn];
int x,y;

bool find(int x)
{
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        if(!vis[i] && G[x][i])
        {
            vis[i] = 1;
            if(match[i]==-1 || find(match[i]))
            {
                match[i] = x;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        int flag = 1;
        queue<int> qv;
        memset(G,0,sizeof(G));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(mark,-1,sizeof(mark));
        int t1,t2;
        for(int i = 1;i <= m;i++)
        {
            cin>>t1>>t2;
            G[t1][t2] = G[t2][t1] = 1;
        }
        mark[1] = 0;
        qv.push(1);
        while(!qv.empty())
        {
            int col = qv.front();
            qv.pop();
            if(vis[col]) continue;
            vis[col] = 1;
            for(int i = 1;i <= n;i++)
                if(G[col][i])
                {
                    if(mark[i] == -1) {
                        mark[i] = mark[col]==0?1:0;
                        qv.push(i);
                    }
                    else if(mark[i] != mark[col])
                        continue;
                    else {
                        flag = 0;
                        break;
                    }
                }
            if(flag == 0) break;
        }
        if(!flag) {
            cout<<"No"<<endl;
            continue;
        }
        int ans = 0;
        memset(match,-1,sizeof(match));
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(find(i)) ans++;
        }
        cout<<ans/2<<endl;
    }
    return 0;
}