带头节点的单链表的插入操作

Posted 2020-08-10 mr_yu

1.偶然看到了十字链表的一些东西，想到之前在《数据结构与算法分析》的链表一章中，需要用多重表实现一个简单的查询功能。功能需求如下：

　“已知 学生 和 学校课程 总数 分别为 40000 和 2500，现在需要得到两份报告，一份显示每门课成注册的所有学生信息，

　一份显示每个学生注册了哪些课程。”

　显然可以用一个 40000 * 2500 个元素的二维数组来解决，但是每个学生选课数目很少，因此会浪费很多空间。因此选择十字链表来实现。

　既然是链表，那么肯定要有插入操作，于是便有了本文。算是对功能实现前的铺垫。

2.本文会介绍两种带头节点的插入操作，说是两种，其实后一种只是前一种的优化，觉得不错，分享给大家。

　根据代码分析：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef int Elem;
    
struct LNode
{    
    Elem elem;
    struct LNode *next; 
};    

static void*
MALLOC(int num, size_t size)
{
    void *new = calloc(num, size);
    if (new == NULL)
    {
        fprintf(stderr, "malloc failed: [%d]\\n", (int)size);
        exit(1);
    }

    return new;
}    

void
print_link(struct LNode *head)
{
    struct LNode *cur = head;

    while(cur)
    {
        printf("%d -> ", cur->elem);
        cur = cur->next;
    }

    printf("end\\n");
}

void
insert_link_m1 (struct LNode **head, Elem e) //普通插入
{
    struct LNode *cur, *prev, *new;
    cur = *head;
    prev = NULL;

    while(cur != NULL && cur->elem < e)
    {
        prev = cur;
        cur = cur->next;
    }

    new = (struct LNode *)MALLOC(1, sizeof(*new));
    new->elem = e;

    //insert
    if (prev == NULL)
    {
        *head = new;
    }
    else
    {
        prev->next = new;
    }

    new->next = cur;
}

void
insert_link_m2 (struct LNode **head, Elem e)  //优化后插入
{
    struct LNode *cur, *new;

    while((cur = *head) != NULL && cur->elem < e)
    {
        head = &cur->next;
    }

    new = (struct LNode *)MALLOC(1, sizeof(*new));
    new->elem = e;

    new->next = cur;
    *head = new;
}

void
delete_link(struct LNode *head)
{
    struct LNode *cur, *prev;
    cur = head;
    prev = NULL;

    while(cur != NULL)
    {
        prev = cur;
        cur = cur->next;

        free(prev);
        memset(prev, 0, sizeof(*prev));
    }
}    

void
create_link(struct LNode **head)
{    
    struct LNode *cur, *new;
    Elem e;

    cur = *head;

    while(scanf("%d", &e) == 1)
    {
        new = (struct LNode *)MALLOC(1, sizeof(*new));
        new->elem = e;

        if(cur == NULL)
        {
            *head = new;
            cur = new;
        }
        else
        {
            cur->next = new;
            cur = new;
        }
    }
}    

void
create_ordered_link(struct LNode **head, void (*insert_link) (struct LNode **head, Elem e))
{
    Elem e;

　　 while(scanf("%d", &e) == 1)
    {
        insert_link(head, e);
    }
}

int    
main(int argc, char *argv[])
{    
    struct LNode *head = NULL;
    printf("enter link nums:\\n");
    create_link(&head);
    print_link(head);
    delete_link(head);

    printf("\\n-----------------------------\\n");
    printf("enter link nums:\\n");
    head = NULL;
    create_ordered_link(&head, insert_link_m1);
    print_link(head);
    delete_link(head);

    printf("\\n-----------------------------\\n");
    printf("enter link nums:\\n");
    head = NULL;
    create_ordered_link(&head, insert_link_m2);
    print_link(head);
    delete_link(head);

    return 0;
}    

 输入用例格式： 数字+空格+数字+空格...输入完以后按下回车到下一行，ctrl+d结束输入。

　1）先来区分一下头节点和首节点：

　　首节点：链表中第一个存放 Elem元素 的节点。

　　头节点：指向这个首节点的一个指针，给节点不存放Elem元素

　2）带头节点的普通插入：

　　看 void insert_link_m1 (struct LNode **head, Elem e ) 参数 **head,为指向头节点的指针，

　　因为刚开始head指向NULL(main里边的初始化)，我们要用这个head为头节点创建单链表，自然要改变head指向的值，

　　因此要传进来 &head .接下来：

　　struct LNode *cur, *prev, *new;

　　cur = *head;

　　prev = NULL;

　　*head是head指针里的地址值，而head里的地址值就是首节点的位置，因此，cur = *head便是让cur指向首节点，

　　再将 prev置为NULL，这个操作很关键，因为prev是否为NULL，用来当作要插入的位置是否位于首节点之前，即待插入的

　　节点是否是新的首节点。

　　好了接下来就是遍历链表找到新节点的插入位置：

　　while(cur != NULL && cur->elem < e)

　　{ prev = cur; cur = cur->next; }

　　new = (struct LNode *)MALLOC(1, sizeof(*new));

　　new->elem = e;

　　接下来是插入操作:

　　if (prev == NULL)

　　{ *head = new; }

　　 else

　　{ prev->next = new; }

　　new->next = cur;

　　prev指向当前节点的前一个节点，如果插入的不是链表的首节点的位置，自然便有 prev->next = new; new->next = cur;

　　但是若链表为空，或者待插入的位置为首节点的位置，那么此时 prev = NULL。不能按上边那样操作，需要单独处理。

　　 因此用prev是否等于NULL，便成了判断的标识。 *head = new; new->next = cur;

　3）带头节点的优化插入：

　　优化插入其实是思路上的优化，优化针对的地方便是是否能在真正执行插入的地方，不用区分是否插入的地方是首节点的位置。

　　即直接执行插入操作 new->next = cur; *head = new; 这里*head是存放new的地址的地方，也即指向new的箭头尾部的地方。

　　

　　我们可以看到，要想成功执行一次链表的插入操作 只需要 一个指向新节点new的指针x(*head或->next) 和一个指向当前节点的cur指针(->next)。　

　　在普通的插入操作中 x可以是头节点指针（当新节点需要插入到头节点后边时），x也可以是 prev->next 当新节点不需要插入到头节点后边时。

　　于是我们可以用一个LNode ** 类型的指针N，它既可以存 放头节点的地址，又可以存放 其它节点中->next成员的地址。即可以存放 &x

　　当需要执行真正的插入操作的时候可以有 *N = new; new = cur;

　　 因为N中存放着头节点的地址，或->next成员的地址，当对其进行解引用*N时便是 相当于 *head = new 或 prev-next = new;

　　 根据这个思路便有了优化插入的代码：

void
insert_link_m2 (struct LNode **head, Elem e)  //优化后插入
{
    struct LNode *cur, *new;

    while((cur = *head) != NULL && cur->elem < e)
    {
        head = &cur->next;
    }

    new = (struct LNode *)MALLOC(1, sizeof(*new));
    new->elem = e;

    new->next = cur;
    *head = new;
}

　　　（1）while第一次操作时cur是指向首节点，头节点指向cur，head中存放头节点的地址。倘若条件不满足直接跳出循环，便有new->next = cur; *head = new;

　　　head存放了头节点的地址， *head作为左值的时候，*head = new；便使得头节点指向了new。

　　　（2）若条件不满足时，及插入位置不是头节点后边，便执行 head = &cur->next;然后 cur = *head; 此时 head存放cur->next的地址，而cur = *head,便将cur->next的值，即下一个节点的地址赋值给cur，

　　  倘若此时跳出循环， head中存放了此时cur的前一个节点中(next)成员的地址，cur指向当前位置，于是执行 new->next = cur; *head = new后，便自动完成了链接.

　　　这样一个技巧便省去了判断prev == NULL的步骤。

　　

　　  参考文献:《c与指针》第十二章。

　　  思路就是这样，难免表述不清，结合代码，画画图便知，欢迎指正与指点。