洛谷⑨月月赛Round2 官方比赛 OI

Posted 2020-08-10 神犇(shenben)

自评：

（完成时间3.5时）

第一题 模拟 虽然A了，代码敲得有点慢

第二题 最短路 第一次敲对了，又考虑数据范围和答案范围，改错了，100分改成42分。QAQ。

 

第三题 乱搞 80分 还可以（因为没思路啊），不过也有A了的

如果第二题不手贱的话，day1 280分，day2再随便写点，妥妥的一等。

可惜没如果。（也还好不是联赛）。

P3392 涂国旗

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题目描述

某国法律规定，只要一个由N*M个小方块组成的旗帜符合如下规则，就是合法的国旗。（毛熊：阿嚏——）

• 从最上方若干行（>=1）的格子全部是白色的。

• 接下来若干行（>=1）的格子全部是蓝色的

• 剩下的行（>=1）全部是红色的

现有一个棋盘状的破布，分成了N行M列的格子，每个格子是白色蓝色红色之一，小a希望把这个布改成该国国旗，方法是在一些格子上涂颜料，盖住之前的颜色。

小a很懒，希望涂最少的格子，使这块破布成为一个合法的国旗。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是两个整数，N,M

接下来N行是一个矩阵，矩阵的每一个小方块是\'W\'（白）,\'B\'（蓝）,\'R\'（红）中的一个

 

输出格式：

 

一个整数，表示至少需要涂多少块。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 5
WRWRW
BWRWB
WRWRW
RWBWR

输出样例#1：

11

说明

样例解释：

目标状态是

WWWWW
BBBBB
RRRRR
RRRRR

一共需要改11个格子

对于100%的数据，N，M<=50

100分代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=55;
char mp[N][N],bf[N][N],w[N],b[N],r[N];
int n,m,ans=0x7fffffff;
inline int check(char *a,char *b){
    int res=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) if(a[i]!=b[i]) res++;
    return res;
}
void dfs(){
    memcpy(bf,mp,sizeof mp);
    for(int i=1;i<=n-2;i++){
        int tans=0;
        for(int q=1;q<=i;q++){
            tans+=check(mp[q],w);
            memcpy(mp[q],w,sizeof w);
        } 
        for(int j=i+1;j<=n-1;j++){
            int t2=0,t3=0;
            for(int q=i+1;q<=j;q++){
                t2+=check(mp[q],b);
                memcpy(mp[q],b,sizeof b);
            } 
            for(int q=j+1;q<=n;q++){
                t3+=check(mp[q],r);
                memcpy(mp[q],r,sizeof r);
            }
            tans+=t2+t3;
            ans=min(ans,tans);
            for(int q=i+1;q<=n;q++) memcpy(mp[q],bf[q],sizeof bf[q]);
            tans-=t2+t3;
        }
        for(int q=1;q<=n;q++) memcpy(mp[q],bf[q],sizeof bf[q]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",mp[i]+1);
    for(int i=1;i<=m;i++) w[i]=\'W\';
    for(int i=1;i<=m;i++) b[i]=\'B\';
    for(int i=1;i<=m;i++) r[i]=\'R\';
    dfs();
    printf("%d\\n",ans);
    return 0;
}

P3393 逃离僵尸岛

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题目描述

小a住的国家被僵尸侵略了！小a打算逃离到该国唯一的国际空港逃出这个国家。

该国有N个城市，城市之间有道路相连。一共有M条双向道路。保证没有自环和重边。

K个城市已经被僵尸控制了，如果贸然闯入就会被感染TAT...所以不能进入。由其中任意城市经过不超过S条道路就可以到达的别的城市，就是危险城市。换句话说只要某个没有被占城市到某个被占城市不超过s距离，就是危险。

小a住在1号城市，国际空港在N号城市，这两座城市没有被侵略。小a走每一段道路（从一个城市直接到达另外一个城市）得花一整个白天，所以晚上要住旅店。安全的的城市旅馆比较便宜要P元，而被危险的城市，旅馆要进行安保措施，所以会变贵，为Q元。所有危险的城市的住宿价格一样，安全的城市也是。在1号城市和N城市，不需要住店。

小a比较抠门，所以他希望知道从1号城市到N号城市所需要的最小花费。

输入数据保证存在路径，可以成功逃离。输入数据保证他可以逃离成功。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行4个整数(N,M,K,S)

第二行2个整数(P,Q)

接下来K行，ci，表示僵尸侵占的城市

接下来M行，ai,bi，表示一条无向边

 

输出格式：

 

一个整数表示最低花费

 

输入输出样例

输入样例#1：

13 21 1 1
1000 6000
7
1 2
3 7
2 4
5 8
8 9
2 5
3 4
4 7
9 10
10 11
5 9
7 12
3 6
4 5
1 3
11 12
6 7
8 11
6 13
7 8
12 13

输出样例#1：

11000

说明

对于20%数据，N<=50

对于100%数据，2 ≦ N ≦ 100000, 1 ≦ M ≦ 200000, 0 ≦ K ≦ N - 2, 0 ≦ S ≦ 100000

1 ≦ P ＜ Q ≦ 100000

100分代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int read(){
    register int x=0,f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch>\'9\'||ch<\'0\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define ll long long
#define xx first
#define yy second
#define pir pair<int,int>
const int N=2e5+10;
struct node{
    int v,next;
}e[N<<1];
int tot,head[N],js[N],pw[N];
bool vis[N],JS[N];
int n,m,s,k,P,Q;
void add(int x,int y){
    e[++tot].v=y;
    e[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void bfs(int S,int lim){
    int dis[N]={0};
    memset(vis,0,sizeof vis);
    queue<pir>q;
    q.push(make_pair(S,0));
    vis[S]=1;
    while(!q.empty()){
        pir h=q.front();q.pop();
        if(h.yy==lim) continue;
        for(int i=head[h.xx];i;i=e[i].next){
            if(!dis[e[i].v]){
                dis[e[i].v]=dis[h.xx]+1;
                if(!vis[e[i].v]){
                    vis[e[i].v]=1;
                    pw[e[i].v]=Q;
                    q.push(make_pair(e[i].v,dis[e[i].v]));
                }
            }
        }
    }
}
void spfa(){
    ll dis[N];
    memset(dis,127,sizeof dis);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    queue<int>q;
    q.push(1);
    dis[1]=0;
    vis[1]=1;
    while(!q.empty()){
        int h=q.front();q.pop();
        vis[h]=0;
        for(int i=head[h];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(JS[v]) continue;
            if(dis[v]>dis[h]+(ll)pw[v]){
                dis[v]=dis[h]+(ll)pw[v];
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q.push(v); 
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld\\n",dis[n]);
}
int main(){
    n=read(),m=read(),k=read(),s=read();
    P=read(),Q=read();
    for(int i=1;i<=k;i++) js[i]=read();
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++) x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
    for(int i=1;i<=k;i++) bfs(js[i],s);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!pw[i]) pw[i]=P;pw[n]=0;
    for(int i=1;i<=k;i++) JS[js[i]]=1;
    spfa();
    return 0;
}

P3394 机器人的领域

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• 样例输出是6吧

题目描述

一个机器人从xoy平面出发，按照给定的程序运行，程序中的一个字母E\\S\\W\\N分别表示机器人往东\\南\\西\\北走1米。我们会给出则一段有N个指令的程序。机器人将连续的执行这段程序K次。从原点开始，机器人每执行完一步，就会在地上做一个标记（原点也留了一个）。现在问，所有程序结束后，有多少个1*1的小方形，其四个顶点都被坐上了标记？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数，N，K

第一行是长度为N的字符串，每个字符只会是一个字母E\\S\\W\\N分别表示机器人往东\\南\\西\\北走1米。

 

输出格式：

 

一个整数，表示符合要求的小方格数量

 

输入输出样例

输入样例#1：

6 3
SEENWS

输出样例#1：

6

说明

20% N<=50,K=1;

另外20% k=1

另外20% N<=50

100% N<=100000,0<k<=10^9

80分代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+100;  
struct node{
    int x,y;
    bool operator < (const node a) const {
        if(x==a.x) return y<a.y;
        return x<a.x;
    }
    bool operator == (const node a) const{
        return x==a.x&&y==a.y;
    }
    bool operator != (const node a) const{
        return x!=a.x||y!=a.y;
    }
}ans[N<<4];
char s[N];
int cnt,res,n,k;
bool vis[3010][3010];
node deal(int sx,int sy){
    ans[++cnt]=(node){sx,sy};
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(s[i]==\'N\') ans[++cnt]=(node){++sx,sy};
        else if(s[i]==\'S\') ans[++cnt]=(node){--sx,sy};
        else if(s[i]==\'W\') ans[++cnt]=(node){sx,--sy};
        else if(s[i]==\'E\') ans[++cnt]=(node){sx,++sy};
    }
    node t;
    t.x=sx;
    t.y=sy;
    return t;
}
int ef(node x){
    int l=1,r=cnt;
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(x<ans[mid]||ans[mid]==x) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}
int solve(){
    sort(ans+1,ans+cnt+1);
    cnt=unique(ans+1,ans+cnt+1)-(ans+1);
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(!vis[ans[i].x+1500][ans[i].y+1500]){
            node la=(node){ans[i].x,ans[i].y+1};
            node ra=(node){ans[i].x-1,ans[i].y};
            node aa=(node){ans[i].x-1,ans[i].y+1};
            int lp=ef(la);
            if(ans[lp]!=la) continue;
            int rp=ef(ra);
            if(ans[rp]!=ra) continue;
            int pp=ef(aa);
            if(ans[pp]!=aa) continue;
            res++;
            vis[ans[i].x+1500][ans[i].y+1500]=1;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%s",&n,&k,s);
    node t=deal(0,0);
    solve();
    int r1=res;
    if(k==1){printf("%d",res);return 0;}
    else{
        deal(t.x,t.y);
        solve();
        int r2=res-r1;
        printf("%lld\\n",(ll)r1+(ll)r2*(ll)(k-1));
        //cout<<(ll)r1+(ll)r2*(ll)(k-1);
    }
    return 0;
}

 改后的AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
struct node{
    int x,y;
    bool operator < (const node& a)const{
        return x<a.x||(x==a.x&&y<a.y);
    }
};
set<node>S;
long long n,k,ans,lr,r;
char s[100010];
int main(){
    scanf("%d%d%s",&n,&k,s);
    node now;
    now.x=0;now.y=0;
    S.insert(now);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        r=0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(s[j]==\'E\')now.y++;
            if(s[j]==\'W\')now.y--;
            if(s[j]==\'S\')now.x--;
            if(s[j]==\'N\')now.x++;
            if(S.count(now)==0){
                node a,b,c,d,e,f,g,h;
                a.x=now.x-1;a.y=now.y-1;b.x=now.x-1;b.y=now.y;
                c.x=now.x-1;c.y=now.y+1;d.x=now.x;d.y=now.y-1;
                e.x=now.x;e.y=now.y+1;f.x=now.x+1;f.y=now.y-1;
                g.x=now.x+1;g.y=now.y;h.x=now.x+1;h.y=now.y+1;
                if(S.count(a)==1&&S.count(b)==1&&S.count(d)==1)r++;
                if(S.count(b)==1&&S.count(c)==1&&S.count(e)==1)r++;
                if(S.count(d)==1&&S.count(f)==1&&S.count(g)==1)r++;
                if(S.count(e)==1&&S.count(g)==1&&S.count(h)==1)r++;
                S.insert(now);
            }
        }    
        if(r==lr){
            ans+=(k-i+1)*r;
            break;
        }
        ans+=r;lr=r;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}