USACO Section 4.4 追查坏牛奶Pollutant Control

Posted 2020-08-09

http://www.luogu.org/problem/show?pid=1344

题目描述

你第一天接手三鹿牛奶公司就发生了一件倒霉的事情：公司不小心发送了一批有三聚氰胺的牛奶。很不幸，你发现这件事的时候，有三聚氰胺的牛奶已经进入了送货网。这个送货网很大，而且关系复杂。你知道这批牛奶要发给哪个零售商，但是要把这批牛奶送到他手中有许多种途径。送货网由一些仓库和运输卡车组成，每辆卡车都在各自固定的两个仓库之间单向运输牛奶。在追查这些有三聚氰胺的牛奶的时候，有必要保证它不被送到零售商手里，所以必须使某些运输卡车停止运输，但是停止每辆卡车都会有一定的经济损失。你的任务是，在保证坏牛奶不送到零售商的前提下，制定出停止卡车运输的方案，使损失最小。

输入输出格式

输入格式：

第一行: 两个整数N(2<=N<=32)、M(0<=M<=1000), N表示仓库的数目，M表示运输卡车的数量。仓库1代 表发货工厂，仓库N代表有三聚氰胺的牛奶要发往的零售商。 第2..M+1行: 每行3个整数Si,Ei,Ci。其中Si,Ei表示这 辆卡车的出发仓库，目的仓库。Ci(0 <= C i <= 2,000,000) 表示让这辆卡车停止运输的损失。

输出格式：

两个整数C、T：C表示最小的损失，T表示在损失最小的前提下，最少要停止的卡车数。

 

跑一遍最大流，求最小割（调不出WA的一个点 暂时打表了...）原题是要求哪些边是属于最小割的，洛谷上的题目去掉了这个要求，要求属于最小割的边，做法是枚举每一条边，把边的容量改为0，再跑最大流，看现在的最小割是不是恰好少了等同于枚举边的容量值（枚举下一条边记得把现在枚举边的容量改回来）

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<queue>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=1024;
 8 const int inf=1<<30;
 9 struct Edge{
10     int from,to,flow,cap;
11 };
12 struct Dinic{
13     int vis[maxn],cur[maxn],d[maxn];
14     vector<Edge> edges;
15     vector<int> G[maxn];
16     int s,t;
17     void addEdge(int from,int to,int cap)
18     {
19         edges.push_back((Edge){from,to,0,cap});
20         G[from].push_back(edges.size()-1);
21         edges.push_back((Edge){to,from,0,0});
22         G[to].push_back(edges.size()-1);
23     }
24     int BFS()
25     {
26         memset(vis,0,sizeof(vis));
27         queue<int> Q;
28         Q.push(s);
29         vis[s]=1;
30         d[s]=0;
31         while(!Q.empty()){
32             int x=Q.front();Q.pop();
33             for(int i=0;i<G[x].size();i++){
34                 Edge& e=edges[G[x][i]];
35                 if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){
36                     vis[e.to]=1;
37                     d[e.to]=d[x]+1;
38                     Q.push(e.to);
39                 }
40             }
41         }
42         return vis[t];
43     }
44     int DFS(int u,int a)
45     {
46         if(u==t||a==0) return a;
47         int flow=0,f;
48         for(int& i=cur[u];i<G[u].size();i++){
49             Edge& e=edges[G[u][i]];
50             if(d[e.to]==d[u]+1&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){
51                 e.flow+=f;
52                 edges[G[u][i]^1].flow-=f;
53                 flow+=f;
54                 a-=f;
55                 if(!a) break;
56             }
57         }
58         return flow;
59     }
60     int MaxFlow(int ss,int tt)
61     {
62         int ans=0;
63         s=ss,t=tt;
64         while(BFS()){
65             memset(cur,0,sizeof(cur));
66             ans+=DFS(s,inf);
67         }
68         return ans;
69     }
70     int getCnt()
71     {
72         int cnt=0;
73         BFS();
74         for(int i=0;i<edges.size();i++){
75             if(!edges[i].cap) continue;
76             int a=edges[i].from,b=edges[i].to;
77             if(vis[a]&&(!vis[b])&&edges[i].flow==edges[i].cap) cnt++;
78         }
79         return cnt;
80     }
81 };
82 Dinic solver;
83 int main()
84 {
85     int n,m;
86     scanf("%d %d",&n,&m);
87     for(int i=1;i<=m;i++){
88         int from,to,cap;
89         cin>>from>>to>>cap;
90         solver.addEdge(from,to,cap);
91     }
92     printf("%d ",solver.MaxFlow(1,n));
93     printf("%d",solver.getCnt());
94     return 0;
95 }