hdu 3572 Task Schedule

Posted 2020-06-13

Task Schedule

题意:有N个任务,M台机器。每一个任务给S,P,E分别表示该任务的(最早开始)开始时间，持续时间和(最晚)结束时间；问每一个任务是否能在预定的时间区间内完成；

注:每一个任务一个时间只能由一台机器加工，(意味着可以随意离散加工的时间点,只要所用的时间点之和为P即可;将天数变成点建图)每一台机器一个时间点也只能加工一个任务；

重点是构图:如果将任务抽象成一个点，所需的时间P变成从该点流出的流量(从源点流入边的容量~~)那么只需按照输入顺序标记为点号与源点s连边，边的容量为P即可；但是点的流量又是怎么"流"出去的呢？流出去只是"时间"问题;即一个任务点最多消耗一个时间点，输入的是一个时间区间(区间很小)，我们就可以离散化时间点，之后对区间内的时间点进行连边；边权自然是1了；全部的时间点流向汇点t;边权为机器的数量m;即指每天满载运行时，看是否"最大流"能与s(源点)那边的边权之和(一个割，Yes就表示是最小割)相等；

ps:注意在建立时间点连边的时候，时间点不是之间的Si->Ei;而是在前面n个任务之后；所以标号+n;

Dinic算法；296MS  12452K

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
#define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
#define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
#define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
#define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef __int64 ll;
template<typename T>
void read1(T &m)
{
    T x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    m = x*f;
}
template<typename T>
void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);}
template<typename T>
void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);}
template<typename T>
void out(T a)
{
    if(a>9) out(a/10);
    putchar(a%10+‘0‘);
}
const int M = 404*404*2;
int head[M<<1],tot;
struct Edge{
    int to,w,Next;
    Edge(){}
    Edge(int to,int w,int nx):to(to),w(w),Next(nx){}
}e[M<<1];
inline void ins(int u,int v,int w)
{
    e[tot] = Edge{v,w,head[u]};
    head[u] = tot++;
}
typedef pair<int,int> PII;
#define MK make_pair
#define A first
#define B second
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > Q;
bool vs[160016];
int dist[M];
ll Djistra(int s,int t)
{
    while(!Q.empty()) Q.pop();
    fill(vs,vs+t+1,false);
    fill(dist,dist+t+1,inf);
    dist[s] = 0;
    Q.push(MK(0,s));
    while(!Q.empty()){
        PII tmp = Q.top();Q.pop();
        int u = tmp.B;
        if(vs[u]) continue;
        vs[u] = true;
        if(u == t) return dist[t];
        for(int id = head[u];~id;id = e[id].Next){
            int v = e[id].to,cost = e[id].w;
            if(dist[v] > dist[u] + cost){
                dist[v] = dist[u] + cost;
                Q.push(MK(dist[v],v));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,T,kase = 1;
    read1(T);
    while(T--){
        read1(n);
        int s = 0, t = (n-1)*(n-1)+1;
        int u,v1,v2,x;
        MS1(head);tot = 0;
        rep0(i,0,n-1){ // n-1行特殊，只要加竖线即可;
            rep0(j,1,n){//注意j一定要从1开始;
                read1(x);
                u = i*(n-1)+j;
                v1 = (i-1)*(n-1)+j;
                v2 =  i*(n-1)+j-1;
                if(i == 0) v1 = s;
                if(j == 1) v2 = t;
                ins(u,v1,x);ins(v1,u,x);
                ins(u,v2,x);ins(v2,u,x);
            }
            read1(x);
            u = i*(n-1)+n-1;
            ins(u,s,x);ins(s,u,x);
        }
        rep0(j,1,n){
            read1(x);
            u = (n-2)*(n-1)+j;
            ins(u,t,x);ins(t,u,x);
        }
        read1(x);
        out(Djistra(s,t));
        puts("");
    }
    return 0;
}

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