2010导弹拦截

Posted 2020-08-09

题目描述 Description

经过11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

数据范围
对于10%的数据，N = 1
对于20%的数据，1 ≤ N ≤ 2
对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 100
对于70%的数据，1 ≤ N ≤ 1000
对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

输入描述 Input Description

第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。
第二行包含1 个整数N，表示有N 颗导弹。接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出描述 Output Description

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

样例输入 Sample Input

0 0 10 0
2
-3 3
10 0

样例输出 Sample Output

18

数据范围及提示 Data Size & Hint

两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1− x2)^2+(y1−y2)^2。
两套系统工作半径r1、r2 的平方和，是指r1、r2 分别取平方后再求和，即r1^2+r2^2。

 

 

 

题解：

快排+贪心。

用f1【i】和f2【i】表示第i枚导弹距离1和2号拦截系统的距离，之后按照f1快排一下（从小到大）。枚举第i颗导弹，一号拦截系统价值是f1【i】，二号拦截系统代价是i+1~n数组f2的最大值（预处理）。

var x1,y1,x2,y2,x,y,n,i,ans:longint;

    f1,f2,sum:array[0..100001]of longint;

procedure jh(var x,y:longint);

var t:longint;

 begin

  t:=x;

  x:=y;

  y:=t;

 end;

procedure sort(x,y:longint);

var i,j,k:longint;

 begin

  i:=x;

  j:=y;

  k:=f1[(i+j)div 2];

  while i<j do

   begin

    while f1[i]<k do inc(i);

    while f1[j]>k do dec(j);

    if i<=j then

     begin

      jh(f1[i],f1[j]);

      jh(f2[i],f2[j]);

      inc(i);

      dec(j);

     end;

   end;

  if x<j then sort(x,j);

  if i<y then sort(i,y);

 end;

begin

 readln(x1,y1,x2,y2,n);

 for i:=1 to n do

  begin

   readln(x,y);

   f1[i]:=sqr(x-x1)+sqr(y-y1);

   f2[i]:=sqr(x-x2)+sqr(y-y2);

  end;

 sort(1,n);

 for i:=n downto 1 do

  if f2[i]>sum[i+1] then sum[i]:=f2[i]

                    else sum[i]:=sum[i+1];

 ans:=maxlongint div 2;

 for i:=n downto 1 do

  if f1[i]+sum[i+1]<ans then ans:=f1[i]+sum[i+1];

 write(ans);

end.