[HDOJ5890]Eighty seven（暴力，dp，bitset）

Posted 2020-08-09

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5890

题意：50个数，10W个询问，每次问删掉第i,j,k个数后，是否存在一种选10个数和为87的方案，只需要输出 ’Yes’ 或者 ’No’

题解：暴力：不同的询问大概2W个，每个暴力bitset DP，抠一抠能卡着过。优化1：先求出一组解，如果询问和解没交就是’Yes’，否则暴力，不同的询问大概1W个；优化2：先预处理出所有询问的答案，能方便的复用之前的DP数组，不用每次从头开始重新求。

学了一波bitset的用法，好机智，巧妙地记下了选i个数的所有可能的和的情况。

dp(i,j)表示选择i个数，j为和的种类。

dp(j)|=dp(j-1)<<a(i)。

一开始想直接背包做，发现存不下那么大的结果。

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <iomanip>
 4 #include <cstring>
 5 #include <climits>
 6 #include <complex>
 7 #include <cassert>
 8 #include <cstdio>
 9 #include <bitset>
10 #include <vector>
11 #include <deque>
12 #include <queue>
13 #include <stack>
14 #include <ctime>
15 #include <set>
16 #include <map>
17 #include <cmath>
18 using namespace std;
19 #define fr first
20 #define sc second
21 #define cl clear
22 #define BUG puts("here!!!")
23 #define W(a) while(a--)
24 #define pb(a) push_back(a)
25 #define Rint(a) scanf("%d", &a)
26 #define Rll(a) scanf("%I64d", &a)
27 #define Rs(a) scanf("%s", a)
28 #define Cin(a) cin >> a
29 #define FRead() freopen("in", "r", stdin)
30 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
31 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
32 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
33 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
34 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
35 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f7f, sizeof(a))
36 #define lrt rt << 1
37 #define rrt rt << 1 | 1
38 #define pi 3.14159265359
39 #define RT return
40 #define lowbit(x) x & (-x)
41 #define onecnt(x) __builtin_popcount(x)
42 typedef long long LL;
43 typedef long double LD;
44 typedef unsigned long long ULL;
45 typedef pair<int, int> pii;
46 typedef pair<string, int> psi;
47 typedef pair<LL, LL> pll;
48 typedef map<string, int> msi;
49 typedef vector<int> vi;
50 typedef vector<LL> vl;
51 typedef vector<vl> vvl;
52 typedef vector<bool> vb;
53 
54 const int maxn = 55;
55 int n;
56 int a[maxn];
57 bool sta[maxn][maxn][maxn];
58 bitset<88> dp[11];
59 
60 bool ok(int x, int y, int z) {
61   Rep(i, 11) dp[i].reset();
62   dp[0][0] = 1;
63   For(i, 1, n+1) {
64     if(i == x || i == y || i == z || a[i] > 87) continue;
65     for(int j = 10; j >= 1; j--) {
66       dp[j] |= dp[j-1] << a[i];
67     }
68   }
69   return dp[10][87];
70 }
71 
72 signed main() {
73     //FRead();
74   int T, q, x[5];
75   Rint(T);
76   W(T) {
77     Rint(n);
78     For(i, 1, n+1) Rint(a[i]);
79     For(i, 1, n+1) {
80       For(j, i, n+1) {
81         For(k, j, n+1) {
82           sta[i][j][k] = ok(i, j, k);
83         }
84       }
85     }
86     Rint(q);
87     W(q) {
88       Rep(i, 3) Rint(x[i]);
89       sort(x, x+3);
90       if(sta[x[0]][x[1]][x[2]]) puts("Yes");
91       else puts("No");
92     }
93   }
94     RT 0;
95 }