JZOJ P1817：[8.27]研究性学习作业

Posted 2020-08-09

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老师良心推荐的二分题。7月29号第一次写，想到了裸的DP，乱搞搞过了6组，欲优化，无解，弃疗。

 

然后今天老师给了题解，简单看了一下。

正解是二分答案+DP验证。

二分天数$day$，然后对于每次二分出的$day$，设$f[i][j]$表示对于前$i$个人，完成$j$份A工作时可以完成的最多的$B$工作。

这个的状态转移方程很好写出：

$f[i][j]=max \left\{f[i-1][j-d/a[i].first]+(day-d)/a[i].second \right\}$ 

$ 0\leq d \leq day$

 

具体实现：

 1 //OJ 1817
 2 //by Cydiater
 3 //2016.9.22
 4 #include <iostream>
 5 #include <cstdio>
 6 #include <cstring>
 7 #include <string>
 8 #include <algorithm>
 9 #include <queue>
10 #include <map>
11 #include <ctime>
12 #include <cmath>
13 #include <cstdlib>
14 #include <iomanip>
15 using namespace std;
16 #define ll long long
17 #define up(i,j,n)        for(int i=j;i<=n;i++)
18 #define down(i,j,n)        for(int i=j;i>=n;i--)
19 #define pii pair<int,int>
20 const int MAXN=105;
21 const int oo=0x3f3f3f3f;
22 inline int read(){
23     char ch=getchar();int x=0,f=1;
24     while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
25     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
26     return x*f;
27 }
28 pii a[MAXN];
29 int N,M,leftt,rightt,mid,f[MAXN][MAXN];
30 namespace solution{
31     inline pii get(){
32         int x,y;
33         x=read();y=read();
34         return make_pair(x,y);
35     }
36     void init(){
37         N=read();M=read();
38         up(i,1,N)a[i]=get();
39     }
40     bool check(int day){
41         memset(f,-10,sizeof(f));
42         f[0][0]=0;
43         up(i,1,N)up(j,0,M)up(d,0,day)if(j*a[i].first>=d)
44         f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-d/a[i].first]+(day-d)/a[i].second);
45         return f[N][M]>=M;
46     }
47     int slove(){
48         leftt=1;rightt=100;
49         while(leftt+1<rightt){
50             mid=(leftt+rightt)>>1;
51             if(check(mid))        rightt=mid;
52             else                leftt=mid;
53         }
54         if(check(leftt))    return leftt;
55         return rightt;
56     }
57 }
58 int main(){
59     //freopen("input.in","r",stdin);
60     using namespace solution;
61     init();
62     printf("%d\n",slove());
63     return 0;
64 }

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