UVa12627 Erratic Expansion (分治)
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链接:http://vjudge.net/problem/UVA-12627
分析:看图找规律,然后推式子。我们用f(k,i)表示k小时之后前i行红气球总数(i从1开始数)。容易看出k小时后,图分成四块,右下部分是没有红气球的,其它三部分相同。因此容易得到,
当i>(1<<(k-1))的时候,上半部分红气球总数为c(k-1)*2,下半部分红气球总数为f(k-1,i-(1<<(k-1))),所以总的红气球总数为c(k-1)*2+f(k-1,i-(1<<(k-1)))个;当i<=(1<<(k-1))时,此时的k小时后前i行红气球总数相当于k-1小时后,前i行红气球总数的两倍f(k-1,i)*2,边界条件是先检查f(k,0)=0然后检查f(0,i)=1。
1 #include <cstdio> 2 3 int k, a, b; 4 long long c[35]; 5 6 long long f(int k, int i) { 7 if (!i) return 0; 8 if (!k) return 1; 9 if (i <= (1<<(k-1))) return f(k-1, i) * 2; 10 if (i > (1<<(k-1))) return 2 * c[k-1] + f(k-1, i-(1<<(k-1))); 11 } 12 13 int main() { 14 c[0] = 1; 15 for (int i = 1; i < 30; i++) c[i] = c[i-1] * 3; 16 int T; 17 scanf("%d", &T); 18 for (int kase = 1; kase <= T; kase++) { 19 printf("Case %d: ", kase); 20 scanf("%d%d%d", &k, &a, &b); 21 long long ans = f(k, b) - f(k, a-1); 22 printf("%lld\n", ans); 23 } 24 return 0; 25 }
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8-12 Erratic Expansion uva12627
Uva 12627 Erratic Expansion(递归)
(记忆化+暴力)UVA - 12627 Erratic Expansion