第三次作业

Posted 2020-08-09

1、 参考书《数据压缩导论（第4版）》 Page 66 页2（a），4。

  2. 利用程序huff_enc和huff­_dec进行以下操作（在每种情况下，利用由被压缩图像生成的码本）。

     （a）       对Sena、Sensin和Omaha图像时行编码

 给出以上每一次实验得出的文件大小，并解释其差别。

解：由题意知求出实验压缩前后的文件大小：

文件名	压缩前	压缩后
sena	64kb	56kb
sensin	64kb	59kb
omaha	64kb	57kb

 经过实验过后，我们明白了压缩后文件变小了。压缩是节约了我们的空间。

  4.一个信源从符号集A{a_1,a_2,a_3,a_4,a₅}中选择字母，概率为p(a₁)=0.15,p(a₂)=0.04,p(a₃)=0.26,p(a₄)=0.05,p(a₅)=0.50。

（a)计算这个信源的熵。

  解：H=-ξp(xi)log2 p(xi)(i=1,2,..n)

           =-(0.15*log₂0.15+0.04*log₂0.04+0.26*log₂0.26+0.045*log₂0.05+0.50*log₂0.50)

           =0.548

（b）求这个信源的霍夫曼码。

解：a1  0.15               0.04     a2

      a2  0.04     排序    0.05     a4

      a3  0.26     →       0.15     a1    经计算所以推出：a1（110） a2（1111）a3（10）a4（1110） a5（0）

      a4  0.05               0.26     a3

      a5  0.5                 0.5       a5

（c)求（b）中代码的长度和冗余度。

解： l=0.15*3+0.04*4+0.26*2+0.05*4+0.50*1=1.83

2、 思考：为什么压缩领域中的编码方法总和二叉树联系在一起呢？

解：因为前缀编码，编码必须符合“前缀编码”的要求，即较短的编码决不能是较长编码的前缀，所以我们考虑了二叉树。

要编码的字符总是出现在树叶上，假定从根向树叶行走的过程中，左转为0，右转为1，则一个字符的编码就是从根走到该字符所在树叶的路径。

正因为字符只能出现在树叶上，任何一个字符的路径都不会是另一字符路径的前缀路径，符合要求的前缀编码也就构造成功了

3、 选做：试将“Shannon-Fano”编程实现。

        不会做！