TOP K问题
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了TOP K问题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题目描述：查找数组中最小的k个数。
思路：
（1）维护k个元素的最大堆，即用容量为k的最大堆存储最先遍历到的k个数，并假设它们即是最小的k个数，建堆费时O（k）后，有k1<k2<...<kmax（kmax设为大顶堆中最大元素）。继续遍历数列，每次遍历一个元素x，与堆顶元素比较，x<kmax，更新堆（用时logk），否则不更新堆。这样下来，总费时O（k+（n-k）*logk）=O（n*logk）。此方法得益于在堆中，查找等各项操作时间复杂度均为logk。
（2）把数组构造成最小堆，然后取前k个值。复杂度O(n)+k*O(log n)，即为：O（n+k*logn）。
采取建立n个元素的最小堆后取其前k个数的方法的复杂度小于采取常规的建立k个元素最大堆后通过比较寻找最小的k个数的方法的复杂度。但建立n个元素的最小堆，其空间复杂度为O（N），而建立k个元素的最大堆的空间复杂度为O（k）。综合考虑，一般还是选择用建立k个元素的最大堆的方法解决此类寻找最小的k个数的问题。
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