一列数字的规则如下；1，1，2，3，5，8，13，21，34........ 求第30位数字是多少，用递规和非递归两种方法算法实现

Posted 2020-08-09 BrokenIce

    斐波纳契数列（Fibonacci Sequence），又称黄金分割数列。在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，现在我从算法的角度，利用递归和非递归两种方式来进行实现：

    一：递归

         这个数列是用递归来实现的经典例子。

        private static  long Fibonacci(int n)
         {
             long result = 1;//当n<=2时都返回1
             if(n>2)            //当n>2时，进行递归计算
             {
              result= Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
             }
             return result;
        }

 二：非递归算法，这个算法主要是利用循环来进行计算：

      private static long Fibonacci(int n)
        {
            long result = 1; //当n<=2时都返回1
            if (n > 2)          //当n>2时，利用循环计算
            {
                long first = 1;
                long second = 1;              
                int i = 0;
                n = n - 2;      //每次当然要减少两次循环
                while (i < n)
                {
                    first = second;
                    second = result;
                    result = first + second;
                    i++;
                }
            }
            return result;
        }