link cut tree 入门

Posted 2020-08-09 BBChq

鉴于最近写bzoj还有51nod都出现写不动的现象，决定学习一波厉害的算法/数据结构。

link cut tree：研究popoqqq那个神ppt。

bzoj1036：维护access操作就可以了。

#include<cstdio> 
#include<cstring> 
#include<cctype> 
#include<algorithm> 
#include<queue> 
using namespace std; 
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) 
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) 
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x)) 
#define qwq(x) for(edge *o=head[x];o;o=o->next) 
int read(){ 
    int x=0,f=1;char c=getchar(); 
    while(!isdigit(c)){ 
        if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar(); 
    } 
    while(isdigit(c)) x=x*10+c-‘0‘,c=getchar(); 
    return x*f; 
} 
const int nmax=3e4+5; 
const int inf=0x7f7f7f7f; 
struct edge{ 
    int to;edge *next; 
}; 
edge es[nmax<<1],*pt=es,*head[nmax]; 
void add(int u,int v){ 
    pt->to=v;pt->next=head[u];head[u]=pt++; 
    pt->to=u;pt->next=head[v];head[v]=pt++; 
} 
int n,m,fa[nmax],c[nmax][2],sm[nmax],mx[nmax],q[nmax],w[nmax];bool vis[nmax]; 
void bfs(){ 
    int l=1,r=1,x;q[r]=1;vis[1]=1; 
    while(l<=r){ 
        x=q[l++]; 
        qwq(x) if(!vis[o->to]) fa[o->to]=x,q[++r]=o->to,vis[o->to]=1; 
    } 
} 
bool pdrt(int x){ 
    return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x; 
} 
void update(int x){ 
    int l=c[x][0],r=c[x][1]; 
    sm[x]=sm[l]+sm[r]+w[x];mx[x]=max(w[x],max(mx[l],mx[r])); 
} 
void rotate(int x){ 
    int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][1]==x,r=l^1; 
    if(!pdrt(y)) if(c[z][0]==y) c[z][0]=x;else c[z][1]=x; 
    fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y; 
    c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; 
    update(y);update(x); 
} 
void splay(int x){ //把一个点伸展到它所在的重链的根。  
    int y,z;//fa[x]=y表示以x为根的splay树的父亲是y，但是y的两个儿子（c[y][0]和c[y][1]）中没有一个是x 
    while(!pdrt(x)){ 
        y=fa[x];z=fa[y]; 
        if(!pdrt(y)) if(c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotate(x);else rotate(y); 
        rotate(x); 
    } 
} 
int access(int x){ 
    int t=0; 
    while(x) splay(x),c[x][1]=t,t=x,update(x),x=fa[x]; 
    return t; 
    //考虑点u，v。假设先access（u）了，那么access（lca（u,v))时lca（u,v）是原splay的根节点， 
    //左边的是深度比它小的点，即是lca（u,v)到根的链。 说明access的操作是正确的。  
} 
void qsum(int u,int v){ 
    access(u);int lca=access(v);splay(u); 
    if(lca==u) printf("%d\n",w[u]+sm[c[lca][1]]); 
    else printf("%d\n",w[lca]+sm[c[lca][1]]+sm[u]); 
} 
void qmax(int u,int v){ 
    access(u);int lca=access(v);splay(u); 
    if(lca==u) printf("%d\n",max(w[u],mx[c[lca][1]])); 
    else printf("%d\n",max(w[lca],max(mx[c[lca][1]],mx[u]))); 
} 
int main(){ 
    n=read();int u,v,d;mx[0]=-inf; 
    rep(i,1,n-1) u=read(),v=read(),add(u,v); 
    rep(i,1,n) sm[i]=mx[i]=w[i]=read();bfs(); 
    m=read();char ch[11]; 
    rep(i,1,m){ 
        scanf("%s",ch);u=read(),v=read(); 
        if(ch[1]==‘H‘) splay(u),w[u]=v,update(u); 
        else if(ch[1]==‘S‘) qsum(u,v); 
        else qmax(u,v); 
    } 
    return 0; 
} 

 bzoj2049：link cut tree 模版题。

#include<cstdio> 
#include<cstring> 
#include<cctype> 
#include<algorithm> 
using namespace std; 
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) 
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) 
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x)) 
#define qwq(x) for(edge *o=head[x];o;o=o->next) 
int read(){ 
    int x=0,f=1;char c=getchar(); 
    while(!isdigit(c)){ 
        if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar(); 
    } 
    while(isdigit(c)) x=x*10+c-‘0‘,c=getchar(); 
    return x*f; 
} 
const int nmax=1e4+5; 
int n,m,fa[nmax],c[nmax][2],st[nmax],rev[nmax]; 
bool pdrt(int x){ 
    return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x; 
} 
void pushdown(int x){ 
    if(rev[x]){ 
        int l=c[x][0],r=c[x][1]; 
        rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1; 
        swap(c[x][0],c[x][1]); 
    } 
} 
void rotate(int x){ 
    int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][1]==x,r=l^1; 
    if(!pdrt(y)) if(c[z][0]==y) c[z][0]=x;else c[z][1]=x; 
    fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y; 
    c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; 
} 
void splay(int x){ 
    int top=0,y,z;st[++top]=x; 
    for(int i=x;!pdrt(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i]; 
    dwn(i,top,1) pushdown(st[i]); 
    while(!pdrt(x)){ 
        y=fa[x];z=fa[y]; 
        if(!pdrt(y)) if(c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotate(x);else rotate(y); 
        rotate(x); 
    } 
} 
void access(int x){ 
    int t=0; 
    while(x) splay(x),c[x][1]=t,t=x,x=fa[x]; 
} 
void rever(int x){ 
    access(x);splay(x);rev[x]^=1; 
} 
void link(int x,int y){ 
    rever(x);fa[x]=y; 
} 
void cut(int x,int y){ 
    rever(x);access(y);splay(y);c[y][0]=fa[x]=0; 
} 
int find(int x){ 
    access(x);splay(x); 
    int y=x;while(c[y][0]) y=c[y][0]; 
    return y; 
} 
int main(){ 
    n=read(),m=read();int x,y;char ch[11]; 
    rep(i,1,m){ 
        scanf("%s",ch);x=read(),y=read(); 
        if(ch[0]==‘C‘) link(x,y); 
        else if(ch[0]==‘D‘) cut(x,y); 
        else { 
            if(find(x)==find(y)) puts("Yes"); 
            else puts("No"); 
        } 
    } 
    return 0; 
} 

我这二逼智商。。。真的够了。。。。