[LeetCode] Nth Digit 第N位

Posted 2020-08-09 Grandyang

 

Given an integer n, return the nth digit of the infinite integer sequence [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...].

 

Example 1:

Input: n = 3
Output: 3

Example 2:

Input: n = 11
Output: 0
Explanation: The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

 

Constraints:

• 1 <= n <= 231 - 1

 

这道题还是蛮有创意的一道题，是说自然数序列看成一个长字符串，问我们第N位上的数字是什么。那么这道题的关键就是要找出第N位所在的数字，然后可以把数字转为字符串，这样直接可以访问任何一位。那么首先来分析自然数序列和其位数的关系，前九个数都是1位的，然后 10 到 99 总共 90 个数字都是两位的，100 到 999 这 900 个数都是三位的，那么这就很有规律了，我们可以定义个变量 cnt，初始化为9，然后每次循环扩大10倍，再用一个变量 len 记录当前循环区间数字的位数，另外再需要一个变量 start 用来记录当前循环区间的第一个数字，我每次循环都减去 len*cnt (区间总位数)，当n落到某一个确定的区间里了，那么 (n-1)/len 就是目标数字在该区间里的坐标，加上 start 就是得到了目标数字，然后将目标数字 start 转为字符串，(n-1)%len 就是所要求的目标位，最后别忘了考虑 int 溢出问题，干脆把所有变量都申请为长整型的好了，参见代码如下：

 

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        long long len = 1, cnt = 9, start = 1;
        while (n > len * cnt) {
            n -= len * cnt;
            ++len;
            cnt *= 10;
            start *= 10;
        }
        start += (n - 1) / len;
        string t = to_string(start);
        return t[(n - 1) % len] - \'0\';
    }
};

 

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/400

 

参考资料：

https://leetcode.com/problems/nth-digit/

https://leetcode.com/problems/nth-digit/discuss/88363/Java-solution

https://leetcode.com/problems/nth-digit/discuss/88369/0ms-C%2B%2B-Solution-with-Detail-Explanation

 

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