HDU 5900（区间DP）

Posted 2020-08-09 Psong

HDU 5900 QSC and Master

题意：给一串数的key和value，如果相邻两元素key不是互质的就可以将这俩移除并获得这俩的value值，移除后两侧的元素便是相邻了，问最终最大能获得多少value值。

思路：区间DP，区间长度为1时dp[i][i]为0，添加一个标记数组vis[i][j]，记录区间内是否所有数字都为可以移除，每次处理需要讨论最后留下区间两侧的情况。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int key[505],val[505],n;
bool vis[505][505];//1表示区间内全部用到，0表示区间内有没用到的。
LL dp[505][505];
int gcd(int x,int y){
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int main(){
    int t; cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>key[i];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>val[i];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(gcd(key[i],key[i+1])!=1){
                dp[i][i+1]=val[i]+val[i+1];
                vis[i][i+1]=1;
            }
        }
        for(int l=3;l<=n;l++)
        for(int i=1;i<=n-l+1;i++){
            int j=i+l-1;
            for(int k=i;k<j;k++){
                if(vis[i][k]&&vis[k+1][j])
                    vis[i][j]=1;
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
            }
            if(vis[i+1][j-1]&&gcd(key[i],key[j])!=1){
                vis[i][j]=1;
                dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+val[i]+val[j];
            }
        }
        cout<<dp[1][n]<<endl;
    }

    return 0;
}

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