Booth算法(有符号数的乘法）

Posted 2020-08-09 若为

求 M₃M₂M₁M₀×Q₃Q₂Q₁Q₀ :  0110×0101  （有符号数用补码表示，最高位表示正负）

1、添加辅助位：A=0000     Q_-1=0

2、控制逻辑判断：

　　①Q₀Q_-1=01 时：A=A+M 然后 A、Q、Q_-1算术右移 （两步）

　　②Q₀Q_-1=10 时：A=A-M  然后 A、Q、Q_-1算术右移 （两步）

　　　　　补码加减：(A-M)_补码=A_补码+(-M)_补码

　　③Q₀Q_-1=00或11 时：A、Q、Q_-1算术右移 （一步）

　　　　　补码右移：空位填1

3、Q有几位就做几次右移运算。（如：01000×011，做3次右移结束）

4、结果即为AQ（0001 1110，即 6×5=30）。

 

运算过程和结果

	A	Q	Q-1	M
初值	0000	0101	0	0110
①  A-M	1010	0101	0	0110
A,Q,Q-1右移	1101	0010	1	0110
②  A+M	0011	0010	1	0110
A,Q,Q-1右移	0001	1001	0	0110
③  A-M	1011	1001	0	0110
A,Q,Q-1右移	1101	1100	1	0110
④  A+M	0011	1100	1	0110
A,Q,Q-1右移	0001	1110	0	0110