题目：用两个栈实现一个队列

Posted 2020-08-09 阿玛尼迪迪

 

 

 

题目描述：用两个栈实现一个队列。队列的声明如下，请实现它的两个函数appendTail和deleteHead，分别完成在队列尾部插入结点和在队列头部删除结点的功能。

 1 template <typename T> class CQueue
 2 {
 3 public:
 4     CQueue(void);
 5     ~CQueue(void);
 6 
 7     void appendTail(const T& node);
 8     T deleteHead();
 9 
10 private:
11     stack<T> stack1;
12     stack<T> stack2;
13 };

　　在上述队列的声明中可以看出，一个队列包含了两个栈stack1和stack2，因此这道题的意图是要求我们操作这两个“先进后出”的栈实现一个“先进先出”的队列CQueue。

　　我们通过一个具体的例子来分析往该队列插入和删除元素的过程。首先插入一个元素a，不妨先把它插入到stack1，此时stack1的元素有{a}，stack2为空。再压入两个元素b和c，还是插入到stack1中，此时stack1中的元素有{a,b,c}，其中c位于栈顶，而stack2仍然是空的（如图2.8（a）所示）。

　　这个时候我们试着从队列中删除一个元素。按照队列先入先出的规则，由于a比b、c先插入到队列中，最先被删除的元素应该是a。元素a存储在stack1中，但并不在栈顶上，因此不能直接进行删除。注意到stack2我们还一直没有使用过，现在是让stack2发挥作用的时候了。如果我们把stack1中的元素逐个弹出并压入stack2，元素在stack2中的顺序正好和在stack1中的顺序相反。因此经过3次弹出stack1和压入stack2操作之后，stack1为空，而stack2中的元素是{c,b,a}，这个时候就可以弹出stack2的栈顶a了。此时的stack1为空，而stack2的元素为{c,b}，其中b在栈顶（如图2.8（b）所示）。

　　如果我们还想继续删除队列的头部应该怎么办呢？剩下的两个元素是b和c，b比c早进入队列，因此b应该先删除。而此时b恰好又在栈顶上，因此直接弹出stack2的栈顶即可。这次弹出操作之后，stack1中仍然为空，而stack2为{c}（如图2.8（c）所示）。

　　从上面的分析中我们可以总结出删除一个元素的步骤：当stack2中不为空时，在stack2中的栈顶元素是最先进入队列的元素，可以弹出。如果stack2为空时，我们把stack1中的元素逐个弹出并压入stack2。由于先进入队列的元素被压到stack1的底端，经过弹出和压入之后就处于stack2的顶端了，又可以直接弹出。

　　接下来再插入一个元素d。我们还是把它压入stack1（如图2.8（d）所示），这样会不会有问题呢？我们考虑下一次删除队列的头部stack2不为空，直接弹出它的栈顶元素c（如图2.8（e）所示）。而c的确是比d先进入队列，应该在d之前从队列中删除，因此不会出现任何矛盾。

　　

 

 

完整代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <stack>
 4 using namespace std;
 5 template <typename T> class CQueue
 6 {
 7 public:
 8     CQueue(void);
 9     ~CQueue(void);
10 
11     void appendTail(const T& node);
12     T deleteHead();
13 
14 private:
15     stack<T> stack1;
16     stack<T> stack2;
17 };
18 
19 //构造函数
20 template <typename T> CQueue<T>::CQueue(void)
21 {
22 
23 }
24 
25 //析构函数
26 template <typename T> CQueue<T>::~CQueue(void)
27 {
28 
29 }
30 
31 //插入元素
32 template <typename T> void CQueue<T>::appendTail(const T& node)
33 {
34     stack1.push(node);
35 }
36 
37 //删除元素并返回
38 template <typename T> T CQueue<T>::deleteHead()
39 {
40     if (stack2.size() <= 0)
41     {
42         while (stack1.size() > 0)
43         {
44             stack2.push(stack1.top());//将stack1栈顶元素压入stack2
45             stack1.pop();//扔掉stack1压入stack2的元素
46         }
47     }
48     if (stack2.size() == 0)
49         throw new exception("queue is empty!");
50 
51     T head = stack2.top();//取出stack2的栈顶元素
52     stack2.pop();            //取完后扔掉
53 
54     return head;//返回删除掉的元素
55 
56 
57 }
58 
59 int main()
60 {
61     CQueue<int> queue;
62     queue.appendTail(1);
63     queue.appendTail(2);
64     queue.appendTail(3);
65     queue.appendTail(4);
66 
67     int len = 4;
68     while (len > 0)
69     {
70         cout << queue.deleteHead() << endl;
71         --len;
72     }
73     return 0;
74 }

　　运行结果：