POJ2723-Get Luffy Out（2-SAT）

Posted 2020-08-09 我不吃饼干呀

题意：有m扇门，每个门上有两把锁，打开任意一个锁都可以打开这扇门。门要按顺序一个一个打开。

现在有n对不同的钥匙，每对钥匙只能用其中一个，问最多能打开多少门。

题解：对钥匙建图，门是限制条件来建边。每加一扇门就多一个限制条件，直到2-sat不满足为止。当然二分会更快一些。有一个trick就是门上的两把锁相同的情况，也是就这个钥匙是必须用的，建边特殊考虑。

 

PS：我到底要错多少次才能长记性数组开足够大！！！以后WA了看数组！！TLE了看数组！！RE了看数组！！！

 

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1<<12;
const int M = 1<<13;

struct Edge {
    int from, to, next;
} edge[M];
int head[N];
int cntE;
void addedge(int u, int v) {
    edge[cntE].from = u; edge[cntE].to = v; edge[cntE].next = head[u]; head[u] = cntE++;
}

int dfn[N], low[N], idx;
int stk[N], top;
int in[N];
int kind[N], cnt;

void tarjan(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++idx;
    in[u] = true;
    stk[++top] = u;
    for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        if (!dfn[v]) tarjan(v), low[u] = min(low[u], low[v]);
        else if (in[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if (low[u] == dfn[u]) {
        ++cnt;
        while (1) {
            int v = stk[top--]; kind[v] = cnt; in[v] = false;
            if (v == u) break;
        }
    }
}

bool sat(int n) // 序号从0开始
{
    for (int i = 0; i < 2*n; ++i) if (!dfn[i]) tarjan(i);
    for (int i = 0; i < 2*n; i += 2) {
        if (kind[i] == kind[i^1]) return false;
    }
    return true;
}

void init() {
    memset(dfn, 0, sizeof dfn);
    memset(in, false, sizeof in);
    idx = top = cnt = 0;
}
int key[M];
int a[N], b[N];
int main()
{
    int n, m;
    int u, v;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m) && n) {
        cntE = 0; memset(head, -1, sizeof head);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            key[u] = 2*i; key[v] = 2*i+1;
        }

        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            scanf("%d%d", a+i, b+i);
        }
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            if (a[i] == b[i]) addedge(key[ a[i] ]^1, key[ a[i] ]);
            else {
                addedge(key[ a[i] ]^1, key[ b[i] ]);
                addedge(key[ b[i] ]^1, key[ a[i] ]);
            }
            init();
            if (!sat(n)) {
                printf("%d\n", i);
                break;
            }
            if (i == m-1) {
                printf("%d\n", m);
            }
        }
    }

    return 0;
}

/**
3 3
1 2 3 4 5 6
3 3 2 2 4 4

3 3
0 1 2 3 4 5
0 2 1 1 3 3

**/