[算法]不包含本位置值的累乘数组

Posted 2020-06-13

题目：

给定一个整型数组，返回不包含本位置的累乘数组。

例如：arr=[2,3,1,4],返回[12,8,24,6],即除自己外，其他位置的类乘。

要求：

1.时间复杂度为O(N).

2.除需要返回的结果数组之外，额外空间复杂度为O(1).

使用除法：

结果数组记为res，所有数的乘积记为all。如果数组中不含0，则设置res[i]=all/arr[i]。如果数组中有一个0，对唯一的arr[i]==0的位置令res[i]=all,其他位置都是0。如果数组中0的数量大于1，那么res所有位置上的值都是0。

	public static int[] product1(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return null;
		}
		int count = 0;
		int all = 1;
		for (int i = 0; i != arr.length; i++) {
			if (arr[i] != 0) {
				all *= arr[i];
			} else {
				count++;
			}
		}
		int[] res = new int[arr.length];
		if (count == 0) {
			for (int i = 0; i != arr.length; i++) {
				res[i] = all / arr[i];
			}
		}
		if (count == 1) {
			for (int i = 0; i != arr.length; i++) {
				if (arr[i] == 0) {
					res[i] = all;
				}
			}
		}
		return res;
	}

不使用除法：

1.生成两个长度和arr一样的新数组lr[]和rl[]，lr[i]=arr[0…i],rl[i]=arr[i…N-1]。

2.res[i]=lr[i-1]*rl[i+1]

3.res[0]=rl[1],res[N-1]=lr[N-2]

这里又额外使用了两个数组，可以通过res数组复用的方式省略掉这两个数组，先把res数组作为辅助计算的数组，然后把res调整成结果数组返回。

	public static int[] product2(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return null;
		}
		int[] res = new int[arr.length];
		res[0] = arr[0];
		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			res[i] = res[i - 1] * arr[i];
		}
		int tmp = 1;
		for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
			res[i] = res[i - 1] * tmp;
			tmp *= arr[i];
		}
		res[0] = tmp;
		return res;