并查集
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了并查集相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
并查集初步
Disjoint Sets
例1 亲戚
AYYZOJ p1598
COGS p259
若某个家族人员过于庞大,要判断两个人是否是亲戚,确实还很不容易,现在给出某个亲戚关系图,求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。
规定:x和y是亲戚,y和z是亲戚,那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚,那么x的亲戚都是y的亲戚,y的亲戚也都是x的亲戚。
数据输入:
第一行:三个整数n,m,p,(n<=5000,m<=5000,p<=5000),分别表示有n个人,m个亲戚关系,询问p对亲戚关系。
以下m行:每行两个数Mi,Mj,1<=Mi,Mj<=N,表示Ai和Bi具有亲戚关系。
接下来p行:每行两个数Pi,Pj,询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。
数据输出:
P行,每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。
样例:
input.txt
6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6
output.txt
Yes
Yes
No
分析:这个题目是最基础的并查集问题,运用基本的并查集工具就可以解决了。
1 Var
2 fa: array[0..5000] Of integer;
3 i,k,n,m,p,k1,k2: integer;
4 Function getfa(x:integer): integer;
5 Begin
6 If fa[x]=0 Then getfa := x
7 Else
8 Begin
9 fa[x] := getfa(fa[x]);
10 getfa := fa[x]
11 End;
12 End;
13 Procedure union(x,y:integer);
14 Var i,j: integer;
15 Begin
16 i := getfa(x);
17 j := getfa(y);
18 If i<>j Then fa[i] := j;
19 End;
20 Begin
21 readln(n,m,p);
22 fillchar(fa,sizeof(fa),0);
23 For i:=1 To m Do
24 Begin
25 readln(k1,k2);
26 union(k1,k2);
27 End;
28 For i:=1 To p Do
29 Begin
30 readln(k1,k2);
31 If getfa(k1)<>getfa(k2) Then writeln(‘No‘)
32 Else writeln(‘Yes‘);
33 End;
34 End.
几个用到并查集的地方:
1.
判断是否有亲戚关系。
2.
两个物品放在一起会爆炸,爆炸有传递性(A和B爆,B和C爆,A和C爆);
判断哪些物品放在一起会爆。
3.
连通块
需要注意的是,每个集合可以存很多信息,比如当前集合的最大值,顶点数量等等。
以上是关于并查集的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
并查集(Data Structure for Disjoint Sets)