HDU 5883 The Best Path

Posted 2020-08-09 Fighting Heart

欧拉回路。

首先根据连通性以及欧拉回路存在条件判掉不可能的情况，剩下的情况都存在解。

如果有两个奇度的点，那么答案是唯一的。（可以利用度来求解每一个点被走了几次）

如果全是偶数度的点，那么答案不唯一，但是去掉起点被多访问一次的答案也是唯一的，因此只需枚举起点就可以了。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-6;
void File()
{
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    char c=getchar(); x=0;
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) {x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();}
}

const int maxn=100010;
int T,r[maxn],a[maxn],cnt[maxn],n,m;
int fa[maxn],sz;

int Find(int x)
{
    if(x!=fa[x]) fa[x]=Find(fa[x]);
    return fa[x];
}

int main()
{
    
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m); sz=n;
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        memset(r,0,sizeof r);
        for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
            r[u]++; r[v]++;
            int fu=Find(u),fv=Find(v);
            if(fu!=fv) 
            {
                fa[fu]=fv;
                sz--;
            }
        }

        if(sz!=1) printf("Impossible\n");
        else 
        {
            int sum=0,p1=-1,p2=-1;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(r[i]%2==1) 
                {
                    sum++;
                    if(p1==-1) p1=i;
                    else p2=i;
                }
            }

            if(sum!=0&&sum!=2) 
            {
                printf("Impossible\n");
                continue;
            }

            int ttt=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                int xx=(r[i]+1)/2;
                if(xx%2==0) continue;
                ttt=ttt^a[i];
            }

            int ans=0;
            if(sum==2) ans=ttt;
            else 
            {
                for(int i=1;i<=n;i++)
                    ans=max(ans,ttt^a[i]);
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}