数据结构（主席树）:HZOI 2016 采花

Posted 2020-08-09 既然选择了远方，便只顾风雨兼程

【题目描述】

给定一个长度为n，包含c种颜色的序列，有m个询问，每次给出两个数l,r，表示询问区间[l,r]中有多少种颜色的出现次数不少于2次。

本题强制在线，对输入的l,r进行了加密，解密方法为：

l = l‘ xor lastans

r = r‘ xor lastans

其中l‘, r‘为输入的l和r，xor表示异或，lastans为上一次询问的答案且初始值为0。

【输入格式】

第一行三个正整数n,c,m，意义与题目描述中的相同。

第二行n个位于[1,c]内的正整数，表示序列上每个位置的颜色。

以下m行每行两个位于[1,n]的整数l,r(l<=r)，分别描述每个询问。

【输出格式】

对于每个询问，单独一行输出结果。

对于每个测试点，如果你的每个答案均与标准答案相同，则你可得到该测试点所有分数，否则你将失去该测试点所有分数。

【样例输入】

15 5 10
4 2 3 2 5 5 2 2 4 4 2 5 4
1 3
1 1
2 5
12 14
10 13
10 12
2 11
2 13
7 5
5 6
5 10

【样例输出】

0
1
0
1
0
3
3
1
2
1

【样例解释】

样例输入解密后为

15 5 10
4 2 3 2 5 5 2 2 4 4 2 5 4
1 3
1 1
2 5
13 15
10 13
11 13
2 11
1 14
4 6
4 7
7 8

【数据范围】

对于30%的数据，n,m,c<=100。

对于50%的数据，n,m<=50000，c<=100。

对于100%的数据，n,m,c<=200000。

　　发现n，m比较小，又强制在线，于是考虑用主席树。

　　分析计数的方法，我们对于一个区间中相同的数，找出来，记录后面至少有一个相同数的数的个数，再记录后面至少有两个相同数的数的个数，再相减，就是这种颜色对答案的贡献，用主席树分裂区间，查询个数即可。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #define mid ((l+r)>>1)
 5 using namespace std;
 6 const int N=200010;
 7 int cnt,n,c,Q,a[N],p[N],p1[N];
 8 int rt[N*2],ch[N*50][2],sum[N*50];
 9 void Insert(int pre,int &rt,int l,int r,int g){
10     sum[rt=++cnt]=sum[pre]+1;
11     ch[rt][0]=ch[pre][0];
12     ch[rt][1]=ch[pre][1];
13     if(l==r)return;
14     if(mid>=g)Insert(ch[pre][0],ch[rt][0],l,mid,g);
15     else Insert(ch[pre][1],ch[rt][1],mid+1,r,g);
16 }
17 
18 int Query(int pre,int rt,int l,int r,int a,int b){
19     if(l>=a&&r<=b){return sum[rt]-sum[pre];}int ret=0;
20     if(mid>=a)ret=Query(ch[pre][0],ch[rt][0],l,mid,a,b);
21     if(mid<b)ret+=Query(ch[pre][1],ch[rt][1],mid+1,r,a,b);
22     return ret;
23 }
24 int main(){
25     freopen("flower++.in","r",stdin);
26     freopen("flower++.out","w",stdout);
27     scanf("%d%d%d",&n,&c,&Q);
28     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
29     for(int i=1;i<=n;i++){
30         if(p[a[i]])Insert(rt[i-1],rt[i],1,n,p[a[i]]);else rt[i]=rt[i-1];
31         if(p1[a[i]])Insert(rt[n+i],rt[n+i+1],1,n,p1[a[i]]);else rt[n+i+1]=rt[n+i];
32         p1[a[i]]=p[a[i]];p[a[i]]=i;
33     }    
34     int ans=0,l,r;
35     while(Q--){
36         scanf("%d%d",&l,&r);l^=ans;r^=ans;
37         ans=Query(rt[l-1],rt[r],1,n,l,r);
38         ans-=Query(rt[n+l],rt[n+r+1],1,n,l,r);
39         printf("%d\n",ans);
40     }
41     return 0;
42 }