ural 1109,NYOJ 239,匈牙利算法邻接表

Posted 2020-08-09 树的种子

NYOJ 239：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=239

ural 1109 :http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1109

NYOJ 月老的难题，是裸的最大匹配，很烦的是邻接阵超时。改用邻接表。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1005


vector <int> G[maxn];
bool use[maxn];
int match[maxn];
int m,n,k;

bool dfs(int u)
{
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        if(use[G[u][i]]==false)
        {
            use[G[u][i]] = true;
            if(match[G[u][i]]==-1||dfs(match[G[u][i]]))
            {
                match[G[u][i]] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{

    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
    }
    memset(match,-1,sizeof(match));
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(use,0,sizeof(use));
        if(dfs(i))
            ans ++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    //printf("%d\n",m+n-ans);
    return 0;
}

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然后是ural,最小路径覆盖。

题意：

A国家有M个代表，B国有N个代表，其中有K对代表可以进行谈判（一个是A国的，一个是B国的），并且每一个代表至少被包含在其中一对中（也就是说，每个 人可以至少找到另外一个人谈判），每一对谈判需要一对电话联系（一对电话联系数目算1），现在使每个人都能进行电话联系的最少联系数目。

就是求最少对数。每个点都要有边相连，这样的边最少是多少——最小路径覆盖。

首先求一下最大匹配(都是一对一)，可能还有没有匹配的人，加上这些人，如案例： 最大匹配2，还有左边2号没有匹配。加上这个人。

得公式：

最小路径覆盖 = n+ m - 2 * ans + ans;

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1005


vector <int> G[maxn];
bool use[maxn];
int match[maxn];
int m,n,k;

bool dfs(int u)
{
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        if(use[G[u][i]]==false)
        {
            use[G[u][i]] = true;
            if(match[G[u][i]]==-1||dfs(match[G[u][i]]))
            {
                match[G[u][i]] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{

    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
    }
    memset(match,-1,sizeof(match));
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(use,0,sizeof(use));
        if(dfs(i))
            ans ++;
    }
    printf("%d\n",m+n-ans);
    return 0;
}

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