2016 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online

Posted 水郁

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了2016 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

[ HDU 5878 ] I Count Two Three

考虑极端，1e9就是2的30次方，3的17次方，5的12次方，7的10次方。

而且，不超过1e9的乘积不过5000多个，于是预处理出来，然后每次二分找就可以了。

/*
TASK:I Count Two Three 2^a*3^b*5^c*7^d的最小的大于等于n的数是多少
LANG:C++
URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5878
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=32;
const ll M=1e9+1;
int tw,th,fi,se,t,n;
ll two[N]={1},three[N]={1},five[N]={1},seven[N]={1};
ll ans[7000],cnt;
int main() {
	for(int i=1;two[i-1]<M;i++,tw++)
		two[i]=two[i-1]*2;
	for(int i=1;three[i-1]<M;i++,th++)
		three[i]=three[i-1]*3;
	for(int i=1;five[i-1]<M;i++,fi++)
		five[i]=five[i-1]*5;
	for(int i=1;seven[i-1]<M;i++,se++)
		seven[i]=seven[i-1]*7;
		
	for(int i=0;i<tw;i++)
	for(int j=0;three[j]*two[i]<M&&j<th;j++)
	for(int k=0;five[k]*three[j]*two[i]<M&&k<fi;k++)
	for(int g=0;seven[g]*five[k]*three[j]*two[i]<M&&g<se;g++)
		ans[cnt++]=two[i]*three[j]*five[k]*seven[g];
		
	sort(ans,ans+cnt);
	
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		printf("%lld\n",ans[lower_bound(ans,ans+cnt,n)-ans]);
	}
}

[ HDU 5879 ] Cure

当n很大时，答案趋于1.64493，于是n小时输出预处理的，大时答案就是1.64493。

/*
TASK:求∑1/k^2 k=1到n
LANG:C++
URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5879
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
#define N 115000
using namespace std;
char n[1000000];
double ans[N];
void init(){
	for(ll i=1;i<N;i++)
		ans[i]=ans[i-1]+1.0/(i*i);
}
double get(){
	int a=0,len=0;
	for(int i=0;n[i]&&len<7;i++,len++)
		a=a*10+n[i]-‘0‘;
	if(len==7||a>=N)return 1.64493;
	return ans[a];
}
int main() {
	init();
	while(~scanf("%s",n)){
		printf("%.5f\n",get());
		memset(n,0,sizeof n);
	}
}

[ HDU 5881 ] Tea

注意最后可以留1升水，所以2升2升地倒向上取整是((r-1)+1)/2 就是r/2，l==0时，先倒了1次1，所以r还要-1；

/*
TASK:壶里有L到R区间的水，倒俩杯里，倒完时相差不超过1，壶里最多可以余1，求最少多少次一定能倒完。
LANG:C++
URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5881
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll l,r,ans;
int main() {
	while(~scanf("%lld%lld",&l,&r)){
		if(r<=1)
			ans=0;
		else if(r<=2)
			ans=1;
		else if(l==r)
			ans=2;
		else if(l==0)//第一次倒l/2+0.5，第二次倒l/2+1.5，然后2、2、2、如果l==0，不如第一次就倒1，然后2、2、2
			ans=1+(r-1)/2;
		else{
			r-=l+2;//前两次倒的
			ans=2+r/2;
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

[ HDU 5882 ] Balanced Game

n为奇数就是有n-1个度，只要保证n-1为偶数就存在，所以n为奇数就存在。

[ HDU 5883 ] The Best Path

如果点的度为奇数的有2个或0个，那么存在路，2个则从一个度为奇数的点出发，另一个点结束，起点和终点异或了(du[i]+1)/2次，其它点异或了du[i]/2次。都是偶数的点则以一个点为起点，最后回到它，那么这个点多异或一次。因为du为偶数时，(du[i]+1)/2和du[i]/2相等，所以循环里不用判断了。

/*
TASK:The Best Path 求经过连通图的所有边一次且经过点异或起来值最大的路的异或值
LANG:C++
URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5883
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
#define N 100005
using namespace std;
int t,n,m,a[N];
int du[N];
void solve(){
	int num=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(du[i]%2)
			num++;
	if(num!=2&&num){
		puts("Impossible");
		return;
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=(du[i]+1)/2;j++)
			ans^=a[i];
	if(!num){
		int tans=ans;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			ans=max(ans,tans^a[i]);
	}
	printf("%d\n",ans);
}
int main() {
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		memset(du,0,sizeof du);
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			du[u]++;
			du[v]++;
		}
		solve();
	}
	return 0;
}

[ HDU 5884 ] Sort

做过类似的，主要要注意的是不能刚好每次k个时，要第一次来合并不足k个的，两个单调队列，一个是合并后的，一个是未合并的，每次合并时选两个队列里小的那个。

二分判断的时候，如果答案已经超过cost，就一定不行了。

/*
TASK:Sort 合并数列，每次合并花费数列大小之和，求总代价不超过T的最小的每次最多合并个数k。
LANG:C++
URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5884
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 100005
#define ll long long
using namespace std;
ll n,t,p;
ll a[N],h[N],cost;//h是合并后的优先队列
ll solve(int k)
{
	memset(h,0,sizeof h);
	t=(n-1)/(k-1);//需要减少n-1堆，每次减少k-1堆能合并几次。
	p=(n-1)%(k-1);//还要减少p堆（p<k-1）
	for(int i=0; i<=p; i++)//那就合并前p+1堆
		h[0]+=a[i];
	int top=p+1,htop=0;
	ll ans=p?h[0]:0;//第一次有合并则加上合并的代价。
	for(int i=1; i<=t; i++)//k个k个合并t次
	{
		for(int j=0; j<k; j++)//合并k个
			if(htop>=i||a[top]<h[htop]&&top<n)//如果合并队列里没有了可选的了，或者未合并队列的更小，则取未合并队列的。
				h[i]+=a[top++];
			else
				h[i]+=h[htop++];
		ans+=h[i];//累加答案
		if(ans>cost)
			return 0;
	}
	if(ans>cost)
		return 0;
	return 1;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%lld%lld",&n,&cost);
		for(int i=0; i<n; i++)
			scanf("%lld",&a[i]);
		sort(a,a+n);
		int l=2,r=n;
		while (l<r) {
			int m=(l+r)/2;
			if(solve(m))
				r=m;
			else
				l=m+1;
		}
		printf("%d\n",l);
	}
	return 0;
}

[ HDU 5887 ]  Herbs Gathering

用map来存状态转移，还要优化一下，去掉体积更大且价值更小的状态。 

/*
TASK:Herbs Gathering 容量很大，价值也很大，数量少的01背包问题。
LANG:C++
URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5887
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=108;
map<ll,ll>mm[N];
map<ll,ll>::iterator it,ij;
int n,t;
ll a[N],b[N];
int main() {
	while(~scanf("%d%d",&n,&t)){
		for(int i=0;i<=n;i++)
		mm[i].clear();
		mm[0][0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
			mm[i][0]=0;
		}
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(it=mm[i-1].begin();it!=mm[i-1].end();it++){
				if(it->first+a[i]<=t)
				{
					if(mm[i].count((it->first)+a[i]))
						mm[i][(it->first)+a[i]]=max(it->second+b[i],mm[i][(it->first)+a[i]]);
					else mm[i][(it->first)+a[i]]=it->second+b[i];
				}
				if(mm[i].count((it->first)))
					mm[i][(it->first)]=max(it->second,mm[i][it->first]);
				else
					mm[i][it->first]=it->second;
				
				ll rm=0;
				for(ij=mm[i].begin();ij!=mm[i].end();ij++){
					//printf("%d [%lld %lld]:[%lld %lld]\n",i,ij->first,ij->second,it->first,it->second);
					if(ij->first>it->first &&ij->second<it->second)
						rm=ij->first;
					else if(ij->first<it->first && ij->second>it->second)
						rm=it->first;
				}
				if(rm)
					mm[i].erase(rm);
			}
		}
		ll ans=0;
		for(it=mm[n].begin();it!=mm[n].end();it++)
			ans=max(ans,(it->second));
		
		printf("%lld\n",ans);
	}
	
}

[ HDU 5889 ] Barricade

先用bfs求出最短路（经过最少点到达），之后把最短路的边加到网络流的边里，注意这里的权值是给的w，用isap跑网络流比较保险，不容易超时。

/*
TASK:Barricade 求最短路的最小割
LANG:C++
URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5889
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
#define N 1005
#define M 40010
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct edge{
	int to,next,cap,flow;
}e[M];
int head[N],cnt;
int gap[N],dep[N],cur[N];
void init(){
	cnt=0;
	memset(head, -1, sizeof head);
}
void add(int u,int v,int w,int rw=0){
	e[cnt]=(edge){v,head[u],w,0};
	head[u]=cnt++;
	e[cnt]=(edge){u,head[v],rw,0};
	head[v]=cnt++;
}
int q[N];
void bfs(int st,int ed){
	memset(dep,-1,sizeof dep);
	memset(gap,0,sizeof gap);
	gap[0]=1;
	int front=0,rear=0;
	dep[ed]=0;
	q[rear++]=ed;
	while(front!=rear){
		int u=q[front++];
		for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
			int v=e[i].to;
			if(dep[v]!=-1)continue;
			q[rear++]=v;
			dep[v]=dep[u]+1;
			gap[dep[v]]++;
		}
	}
}
int s[N];
int sap(int st,int ed,int n){
	bfs(st,ed);
	memcpy(cur,head,sizeof head);
	int top=0;
	int u=st;
	int ans=0;
	while(dep[st]<n){
		if(u==ed){
			int Min=inf;
			int inser;
			for(int i=0;i<top;i++)
				if(Min>e[s[i]].cap-e[s[i]].flow){
					Min=e[s[i]].cap-e[s[i]].flow;
					inser=i;
				}
			for(int i=0;i<top;i++){
				e[s[i]].flow+=Min;
				e[s[i]^1].flow-=Min;
			}
			ans+=Min;
			top=inser;
			u=e[s[top]^1].to;
			continue;
		}
		bool flag=false;
		int v;
		for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next){
			v=e[i].to;
			if(e[i].cap-e[i].flow&&dep[v]+1==dep[u]){
				flag=true;
				cur[u]=i;
				break;
			}
		}
		if(flag){
			s[top++]=cur[u];
			u=v;
			continue;
		}
		int Min=n;
		for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
			if(e[i].cap-e[i].flow &&dep[e[i].to]<Min){
				Min=dep[e[i].to];
				cur[u]=i;
			}
		gap[dep[u]]--;
		if(!gap[dep[u]])return ans;
		gap[dep[u]=Min+1]++;
		if(u!=st)u=e[s[--top]^1].to;
	}
	return ans;
}
int n,m;
int g[N][N],vis[N],d[N];
void solve(){
	int l=0,r=0;
	q[0]=1;
	d[1]=0;
	memset(vis,0,sizeof vis);
	while(l<=r){
		int k=q[l++];
		for(int i=2;i<=n;i++)if(g[k][i]!=-1){
			if(vis[i])continue;
			q[++r]=i;
			vis[i]=1;
			d[i]=d[k]+1;
		}
	}
	init();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	if(g[i][j]!=-1&&d[j]==d[i]+1)
		add(i,j,g[i][j]);
	
	printf("%d\n",sap(1,n,n));
}
int main() {
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(g,-1,sizeof g);
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int u,v,w;
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			g[v][u]=g[u][v]=w;
		}
		solve();
	}
	return 0;
}

小结：这次比赛既没带草稿纸又没带笔，还迟到，我们的态度太不认真了，不过睡得那么晚我真是起不来啊。我觉得我们还要多练多做，我发现很多基本的知识都不熟悉。

以上是关于2016 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

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