HDU_4570_数位dp

Posted 2020-08-09 冷暖知不知

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4570

 

连题目都看不懂，直接找了题解，copy了过来= =。

一个长度为n的数列，将其分成若干段（每一段的长度要<=20）， 要求∑ai*(2^bi)最小，其中ai是每一段数列的第一项，bi是每一段的长度。比如：n=7，A={1 2 4 4 5 4 3}，将其分成1 2 4| 4 5| 4| 3， 则其所用空间为1*2^3+4*2^2+4*2^1+3*2^1=38， 而如果分成1 2| 4 4 5| 4 3，则其所用空间为1*2^2+4*2^3+4*2^2=52，比38大。

dp[i][j]表示第i项到第j项的最小值。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;

LL a[70],dp[70][70],sum[70];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        int l;
        scanf("%d",&l);
        for(int i = 1;i <= l;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            sum[i] = sum[i-1]+a[i];
        }
        for(int s = 0;s <= l;s++)
        {
            for(int i = 1;i <= l && i+s <= l;i++)
            {
                int j = i+s;
                if(s < 20)
                {
                    dp[i][j] = a[i];
                    for(int k = i;k <= j;k++)    dp[i][j] *= 2;
                }
                else    dp[i][j] = 2*(sum[j]-sum[i-1]);
                for(int k = i;k < j;k++)    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
            }
        }
        printf("%lld\n",dp[1][l]);
    }
    return 0;
}