1732 Fibonacci数列 2

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1732 Fibonacci数列 2

 

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 钻石 Diamond
 
 
 
题目描述 Description

在“1250 Fibonacci数列”中,我们求出了第n个Fibonacci数列的值。但是1250中,n<=109。现在,你的任务仍然是求出第n个Fibonacci数列的值,但是注意:n为整数,且1 <= n <= 100000000000000

输入描述 Input Description

输入有多组数据,每组数据占一行,为一个整数n(1 <= n <= 100000000000000)

输出描述 Output Description

输出若干行。每行输出第(对应的输入的)n个Fibonacci数(考虑到数会很大,mod 1000000007)

样例输入 Sample Input

3
4
5

 

样例输出 Sample Output

2
3
5

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

1 <= n <= 100000000000000

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AC代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=1000000007;
ll a[2][2],b[2][2],c[2][2];
int main(){
    ll n;
    while(scanf("%lld",&n)==1){
        if(n==1){puts("1");continue;}
        if(n==2){puts("1");continue;}
        if(n==3){puts("2");continue;}
        n-=3;
        a[0][0]=1;a[0][1]=1;a[1][0]=1;a[1][1]=0;
        b[0][0]=1;b[0][1]=1;b[1][0]=1;b[1][1]=0;
        while(n){
            if(n&1){
                c[0][0]=(a[0][0]*b[0][0]%mod+a[0][1]*b[1][0]%mod)%mod;
                c[0][1]=(a[0][0]*b[0][1]%mod+a[0][1]*b[1][1]%mod)%mod;
                c[1][0]=(a[1][0]*b[0][0]%mod+a[1][1]*b[1][0]%mod)%mod;
                c[1][1]=(a[1][0]*b[0][1]%mod+a[1][1]*b[1][1]%mod)%mod;
                memcpy(a,c,sizeof c);
            }
            c[0][0]=(b[0][0]*b[0][0]%mod+b[0][1]*b[1][0]%mod)%mod;
            c[0][1]=(b[0][0]*b[0][1]%mod+b[0][1]*b[1][1]%mod)%mod;
            c[1][0]=(b[1][0]*b[0][0]%mod+b[1][1]*b[1][0]%mod)%mod;
            c[1][1]=(b[1][0]*b[0][1]%mod+b[1][1]*b[1][1]%mod)%mod;
            memcpy(b,c,sizeof c);
            n>>=1;
        }
        printf("%lld\n",(a[0][0]+a[0][1])%mod);
    }
    return 0;
}

 

以上是关于1732 Fibonacci数列 2的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Codevs1732-矩阵乘法快速幂

c语言经典算法---计算Fibonacci数列

基础练习——计算Fibonacci数列并逆序输出

数论——Fibonacci数列(C++)

Fibonacci数列1

Go斐波拉契数列(Fibonacci)(多种写法)