Gym 100712BRock-Paper-Scissors

Posted 2020-06-13

题

题意

　　对给定的对手的出拳顺序，如果只能按几个R，然后几个P，再几个S的顺序出拳（几个也可以是0个），那么求赢的方法有多少种。

分析

　　我原来想枚举P开始的位置和S开始的位置然后算得分，但是超时了o(╯□╰)o。。因为时间复杂度T（n^3）最大规模是500，而这里n≤1000。

　　用前缀和思想，s[i][0到2]储存前i个里有几个R、S、P，然后再枚举P、S开始位置为i、j；

　　0到i-1是R的时候，对方是S，我得分，可以得到s[i-1][1]分，对方是P，我失分，失去s[i-1][2]分，同理最后可以得到一个公式。

　　得分p=2*s[i-1][2]-s[i-1][1]+2*s[j-1][0]-s[i-1][0]-s[j-1][2]-s[n][0]+s[n][1]-s[j-1][1];得分大于0就是赢了。

　　这样时间复杂度是T（n^2）。

代码

AC代码

#include<stdio.h>
#include<cstring>
char c;
int t,n,ans,p,s[1005][3];
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d ",&n);
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(int i=1; i<=n; i++){
            c=getchar();
            for(int j=0;j<3;j++)s[i][j]=s[i-1][j];
            if(c==‘R‘)s[i][0]++;
            if(c==‘P‘)s[i][1]++;
            if(c==‘S‘)s[i][2]++;
        }
        ans=0;
        for(int i=1; i<=n+1; i++)
            for(int j=i; j<=n+1; j++)
            {
                p=2*s[i-1][2]-s[i-1][1]+2*s[j-1][0]-s[i-1][0]-s[j-1][2]-s[n][0]+s[n][1]-s[j-1][1];
                if(p>0)ans++;
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

超时代码

#include<stdio.h>
char s[1005];
int t,n,ans,p;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d ",&n);
        scanf("%s",s);
        ans=0;
        for(int i=0; i<=n; i++)
            for(int j=i; j<=n; j++)
            {
                p=0;
                for(int k=0; k<n; k++)
                    switch(s[k])
                    {
                    case ‘R‘:
                        if(k>=i&&k<j) p++;
                        else if(k>=j) p--;
                        break;
                    case ‘P‘:
                        if(k<i) p--;
                        else if(k>=j) p++;
                        break;
                    case ‘S‘:
                        if(k<i) p++;
                        else if(k>=i&&k<j) p--;
                        break;
                    }
                if(p>0)ans++;
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}