9.16noip模拟试题

Posted 2020-08-09 一入OI深似海

题目描述

在幻想乡，东风谷早苗是以高达控闻名的高中生宅巫女。某一天，早苗终于入手了最新款的钢达姆模型。作为最新的钢达姆，当然有了与以往不同的功能了，那就是它能够自动行走，厉害吧（好吧，我自重）。早苗的新模型可以按照输入的命令进行移动，命令包含’E’、’S’、’W’、’N’四种，分别对应四个不同的方向，依次为东、南、西、北。执行某个命令时，它会向着对应方向移动一个单位。作为新型机器人，自然不会只单单执行一个命令，它可以执行命令串。对于输入的命令串，每一秒它会按照命令行动一次。而执行完命令串最后一个命令后，会自动从头开始循环。在0时刻时早苗将钢达姆放置在了(0,0)的位置，并且输入了命令串。她想要知道T秒后钢达姆所在的位置坐标。

向东移动，坐标改变改变为(X+1,Y);

向南移动，坐标改变改变为(X,Y-1);

向西移动，坐标改变改变为(X-1,Y);

向北移动，坐标改变改变为(X,Y+1);

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：一个字符串，表示早苗输入的命令串，保证至少有1个命令

第2行：一个正整数T

 

输出格式：

 

第1行：两个整数，表示T秒时，钢达姆的坐标

 

输入输出样例

输入样例#1：

NSWWNSNEEWN
12

输出样例#1：

-1 3

说明

对于60%的数据：T <= 500,000且命令串长度 <= 5,000

对于100%的数据：T <= 2,000,000,000且命令串长度<= 5,000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 10010
using namespace std;
int n,x,y;
char s[maxn];
int main()
{
    freopen("robot.in","r",stdin);
    freopen("robot.out","w",stdout);
    scanf("%s%d",s,&n);
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(s[i]==‘E‘)x++;
        if(s[i]==‘S‘)y--;
        if(s[i]==‘W‘)x--;
        if(s[i]==‘N‘)y++;
    }
    int c=n/len;
    x*=c;y*=c;
    c=n%len;
    for(int i=0;i<c;i++){
        if(s[i]==‘E‘)x++;
        if(s[i]==‘S‘)y--;
        if(s[i]==‘W‘)x--;
        if(s[i]==‘N‘)y++;
    }
    printf("%d %d\n",x,y);
    return 0;
}

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题目描述

在幻想乡，西行寺幽幽子是以贪吃闻名的亡灵。不过幽幽子可不是只会吃，至少她还管理着亡灵界。话说在幽幽子居住的白玉楼有一颗常年不开花的樱树——西行妖。幽幽子决定去收集人间的春度，聚集起来让西行妖开花。很快，作为幽幽子家园艺师的魂魄妖梦收集到了M个单位的春度。并且在这段时间里，幽幽子计算出要让西行妖开出一朵花需要N个单位的春度。现在幽幽子想要知道，使用所有的春度，能够让西行妖开出多少朵花。

输入输出格式

输入格式：

 

输入格式 第1行：一个正整数M

第2行：一个正整数N

N,M的位数不超过L，L的范围在题目后面给出

 

输出格式：

 

1行：一个整数ans，表示能开出花的朵数

 

输入输出样例

输入样例#1：

73861758
12471

输出样例#1：

5922

说明

对于60%的数据：L <= 2,000且ans <= 2,000

对于100%的数据：L <= 20,000且ans <= 2,000,000,000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 21010
#define ll long long
using namespace std;
ll l,r,ans,a[maxn],b[maxn];
char s1[maxn],s2[maxn];
bool Judge(ll x){
    ll c[maxn];memset(c,0,sizeof(c));
    c[0]=b[0];
    for(int i=1;i<=c[0];i++)
        c[i]=b[i]*x;
    for(int i=1;i<=c[0];i++)
        if(c[i]>10){
            c[i+1]+=c[i]/10;
            c[i]%=10;
        }
    while(c[c[0]+1]){
        c[0]++;
        c[c[0]+1]+=c[c[0]]/10;
        c[c[0]]%=10;
    }
    if(a[0]>c[0])return 1;
    if(a[0]<c[0])return 0;
    for(int i=c[0];i>=1;i--){
        if(a[i]>c[i])return 1;
        if(a[i]<c[i])return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    freopen("spring.in","r",stdin);
    freopen("spring.out","w",stdout);
    scanf("%s%s",s1,s2);
    int l1=strlen(s1);
    int l2=strlen(s2);
    for(int i=1;i<=l1;i++)
        a[i]=s1[l1-i]-‘0‘;
    for(int i=1;i<=l2;i++)
        b[i]=s2[l2-i]-‘0‘;
    a[0]=l1;b[0]=l2;
    l=0;r=2000000000;
    while(l<=r){
        ll mid=(l+r)/2;
        if(Judge(mid)){
            ans=mid;l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

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题目描述

在幻想乡，琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精。某一天，琪露诺又在玩速冻青蛙，就是用冰把青蛙瞬间冻起来。但是这只青蛙比以往的要聪明许多，在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸。于是琪露诺决定到河岸去追青蛙。小河可以看作一列格子依次编号为0到N，琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动，当她在格子i时，她只会移动到i+L到i+R中的一格。你问为什么她这么移动，这还不简单，因为她是笨蛋啊。每一个格子都有一个冰冻指数A[i]，编号为0的格子冰冻指数为0。当琪露诺停留在那一格时就可以得到那一格的冰冻指数A[i]。琪露诺希望能够在到达对岸时，获取最大的冰冻指数，这样她才能狠狠地教训那只青蛙。但是由于她实在是太笨了，所以她决定拜托你帮它决定怎样前进。开始时，琪露诺在编号0的格子上，只要她下一步的位置编号大于N就算到达对岸。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：3个正整数N, L, R

第2行：N+1个整数，第i个数表示编号为i-1的格子的冰冻指数A[i-1]

 

输出格式：

 

一个整数，表示最大冰冻指数。保证不超过2^31-1

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 2 3
0 12 3 11 7 -2

输出样例#1：

11

说明

对于60%的数据：N <= 10,000

对于100%的数据：N <= 200,000

对于所有数据 -1,000 <= A[i] <= 1,000且1 <= L <= R <= N

暴力60:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 200010
using namespace std;
int n,l,r,v[maxn],f[maxn],ans,c[maxn];
int init(){
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<‘0‘||s>‘9‘){if(s==‘-‘)f=-1;s=getchar();}
    while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=x*10+s-‘0‘;s=getchar();}
    return x*f;
}
void Dfs(int k){
    if(k<=n)c[++c[0]]=k;
    if(k==0)return;
    for(int i=max(k-r,0);i<=max(k-l,0);i++){
        if(f[i]+v[k]==f[k]){
            Dfs(i);
            break;
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("iceroad.in","r",stdin);
    freopen("iceroad.out","w",stdout);
    n=init();l=init();r=init();
    for(int i=0;i<=n;i++)
        v[i]=init();
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=l;j<=r;j++)
            f[i+j]=max(f[i+j],f[i]+v[i+j]);
    int k=0;
    for(int i=n+1;i<=n+r;i++)
        if(f[i]>ans){
            ans=f[i];k=i;
        }
    printf("%d\n",ans);
    Dfs(k);
    for(int i=c[0];i>=1;i--)
        printf("%d ",c[i]);
    printf("-1\n");
    return 0;
}

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线段树:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 400010
#define lc k*2
#define rc k*2+1
#define mid (l+r)/2
using namespace std;
int n,l,r,v[maxn],f[maxn],ans,mxx[maxn*4],c[maxn];
int init(){
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<‘0‘||s>‘9‘){if(s==‘-‘)f=-1;s=getchar();}
    while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=x*10+s-‘0‘;s=getchar();}
    return x*f;
}
void Build(int k,int l,int r){
    if(l!=r){
        Build(lc,l,mid);
        Build(rc,mid+1,r);
        mxx[k]=max(mxx[lc],mxx[rc]);
    }
    else mxx[k]=0;
}
void Change(int k,int l,int r,int x,int y,int z){
    if(x<=l&&y>=r){
        mxx[k]=z;return;
    }
    if(x<=mid)Change(lc,l,mid,x,y,z);
    if(y>mid)Change(rc,mid+1,r,x,y,z);
    mxx[k]=max(mxx[lc],mxx[rc]);
}
int Query(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(x<=l&&y>=r)return mxx[k];
    int ret=0;
    if(x<=mid)ret=max(ret,Query(lc,l,mid,x,y));
    if(y>mid)ret=max(ret,Query(rc,mid+1,r,x,y));
    return ret;
}
void Dfs(int k){
    if(k<=n)c[++c[0]]=k;
    if(k==0)return;
    for(int i=max(k-r,0);i<=max(k-l,0);i++){
        if(f[i]+v[k]==f[k]){
            Dfs(i);
            break;
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("iceroad9.in","r",stdin);
    //freopen("iceroad.out","w",stdout);
    n=init();l=init();r=init();
    for(int i=0;i<=n;i++)
        v[i]=init();
    Build(1,0,n+r);
    for(int i=l;i<=n+r;i++){
        int L=i-r,R=i-l;
        L=max(L,0);R=max(R,0);
        int mx=Query(1,0,n+r,L,R);
        f[i]=max(f[i],mx+v[i]);
        Change(1,0,n+r,i,i,f[i]);
    }
    int k=0;
    for(int i=n+1;i<=n+r;i++)
        if(f[i]>ans){
            ans=f[i];k=i;
        }
    printf("%d\n",ans);
    Dfs(k);
    for(int i=c[0];i>=1;i--)
        printf("%d ",c[i]);
    printf("-1\n");
    return 0;
}

View Code

单调队列:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 400010
using namespace std;
int n,l,r,v[maxn],t[maxn],q[maxn],f[maxn],head=1,tail,ans,c[maxn];
int init(){
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<‘0‘||s>‘9‘){if(s==‘-‘)f=-1;s=getchar();}
    while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=x*10+s-‘0‘;s=getchar();}
    return x*f;
}
void Dfs(int k){
    if(k<=n)c[++c[0]]=k;
    if(k==0)return;
    for(int i=max(k-r,0);i<=max(k-l,0);i++){
        if(f[i]+v[k]==f[k]){
            Dfs(i);
            break;
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("iceroad.in","r",stdin);
    freopen("iceroad.out","w",stdout);
    n=init();l=init();r=init();
    for(int i=0;i<=n;i++)
        v[i]=init();
    for(int i=l;i<=n+r;i++){
        f[i]=q[head]+v[i];
        while(head<=tail&&f[i-l+1]>q[tail])tail--;
        q[++tail]=f[i-l+1];t[tail]=i;
        if(t[head]<i-r+1)head++;
    }
    int k=0;
    for(int i=n+1;i<=n+r;i++)
        if(f[i]>ans){
            ans=f[i];k=i;
        }
    printf("%d\n",ans);
    Dfs(k);
    for(int i=c[0];i>=1;i--)
        printf("%d ",c[i]);
    printf("-1\n");
    return 0;
}

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题目描述

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

 

输出格式：

 

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1

输出样例#1：

3
1 3 5

说明

对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

Tarjan：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define maxn 50010
using namespace std;
int n,m,head[maxn],num,dfn[maxn],low[maxn],f[maxn],topt,sum,ans[maxn];
struct node{
    int v,pre;
}e[maxn*2];
stack<int>s;
vector<int>G[maxn/10];
int init(){
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<‘0‘||s>‘9‘){if(s==‘-‘)f=-1;s=getchar();}
    while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=x*10+s-‘0‘;s=getchar();}
    return x*f;
}
void Add(int from,int to){
    num++;e[num].v=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void Dfs(int u){
    dfn[u]=low[u]=++topt;
    f[u]=1;s.push(u);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].pre){
        int v=e[i].v;
        if(dfn[v]==0){
            Dfs(v);low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(f[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        sum++;
        while(u!=s.top()){
            f[s.top()]=0;G[sum].push_back(s.top());s.pop();
        }
        f[s.top()]=0;G[sum].push_back(s.top());s.pop();
    }
}
int main()
{
    freopen("classroom.in","r",stdin);
    freopen("classroom.out","w",stdout);
    n=init();m=init();
    int u,v,t;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        u=init();v=init();t=init();
        Add(u,v);
        if(t==2)Add(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dfn[i]==0)Dfs(i);
    int mxx=0;
    for(int i=1;i<=sum;i++){
            sort(G[i].begin(),G[i].end());
            if(mxx<G[i].size())mxx=G[i].size();
        }
    printf("%d\n",mxx);
    memset(ans,1,sizeof(ans));
    for(int i=1;i<=sum;i++)
        if(mxx==G[i].size()){
            int falg=0;
            for(int j=0;j<mxx;j++){
                if(G[i][j]<ans[j]){falg=1;break;}
                if(G[i][j]>ans[j])break;
            }
            if(falg)for(int j=0;j<mxx;j++)
                ans[j]=G[i][j];
        }
    for(int i=0;i<mxx;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}

View Code