拓扑排序

Posted 2020-08-09 惑&葬

定义

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。

注意：

1）只有有向无环图才有拓扑序列；

2）对于一个DAG，可以有多个拓扑序列。

c++代码

#include<cstdio>
#define maxn 10001
using namespace std;
int n,m,a[maxn][maxn],rd[maxn],ans;
void topo()
{
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=n;i++)
	  for(j=1;j<=n;j++)
	  	if(rd[j]==0)//找入度为零的点
	  	{
	  		rd[j]--;
	  		for(k=1;k<=n;k++)//删除与该点相连的边
	  		  if(a[j][k])
	  		    rd[k]--;
	  		break;
		}
}
int main()
{
	int i,x,y;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		a[x][y]=1;
		rd[y]++;//统计点的入度
	}
	topo();
	return 0;
}