HDU 5489 Removed Interval (LIS变形)

Posted 2020-08-09 Recoder

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5489

给你n个数，要删去其中连续的L个，问你删去之后的LIS最大是多少？

我们先预处理出以i下标为开头的LIS，存到数组中。

然后可以枚举长为L的区间，每次移动，左边增加一个，右边删除一个。

最长上升子序列长度 = 窗口右边以右边第一个元素开头的最长上升子序列 + 窗口左边最大元素小于窗口右边第一个元素的最长上升子序列。

比如 1 2 [4 3] 2 3 5  ,  LIS = 3 + 1 = 4

求以i开头的LIS 只要倒着求最长下降子序列 or 倒着a[i]变负求最长上升子序列即可。

代码写的有点乱。

 1 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
 2 #include <algorithm>
 3 #include <iostream>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <cstring>
 6 #include <cstdio>
 7 #include <vector>
 8 #include <cmath>
 9 #include <ctime>
10 #include <list>
11 #include <set>
12 #include <map>
13 using namespace std;
14 typedef long long LL;
15 typedef pair <int, int> P;
16 const int N = 1e5 + 5;
17 int dp1[N], dp2[N], a[N], inf = 1e9 + 7;
18 int y[N], x[N]; // y[i]表示以i下标为开头的LIS，x[i]表示以i为结尾的LIS
19 
20 int main()
21 {
22     int t, n, m;
23     scanf("%d", &t);
24     for(int ca = 1; ca <= t; ++ca) {
25         scanf("%d %d", &n, &m);
26         for(int i = 1; i <= n; ++i) {
27             scanf("%d", a + i);
28             dp1[i] = dp2[i] = inf;
29         }
30         dp2[0] = dp1[0] = inf;
31         int ans = 0;    
32         for(int i = n; i >= 1; --i) { //倒着求变负，求以i开头的LIS
33             int pos = lower_bound(dp2, dp2 + n, -a[i]) - dp2;
34             y[i] = pos + 1;
35             //cout << y[i] << endl;
36             dp2[pos] = -a[i];
37             if(i == m + 1) {
38                 ans = lower_bound(dp2, dp2 + n, inf) - dp2;
39             }
40         }
41         //cout << ans << endl;
42         for(int i = 1; i <= n; ++i) {
43             int pos = lower_bound(dp1, dp1 + n, a[i]) - dp1;
44             x[i] = pos + 1;
45             dp1[pos] = a[i];
46             if(i == n - m) {
47                 ans = max(int(lower_bound(dp1, dp1 + n, inf) - dp1), ans);
48                 break;
49             }
50         }
51         //cout << ans << endl;
52         printf("Case #%d: ", ca);
53         dp1[0] = inf;
54         for(int i = 1; i <= n; ++i) {
55             dp1[i] = inf;
56         }
57         for(int i = m + 1; i <= n; ++i) {
58             int pos = lower_bound(dp1, dp1 + n, a[i] - 1) - dp1; //求滑窗左边刚好小于滑窗右边第一个数的LIS
59             ans = max(ans, y[i] + (a[i] - 1 == a[pos] ? pos + 1 : pos));
60             *lower_bound(dp1, dp1 + n, a[i - m]) = a[i - m];
61         }
62         printf("%d\n", ans);
63     }
64     return 0;
65 }