bzoj3891[Usaco2014 Dec]Piggy Back*

Posted 2020-08-09 YuanZiming

bzoj3891[Usaco2014 Dec]Piggy Back

题意：

给定一个N个点M条边的无向图，其中Bessie在1号点，Elsie在2号点，它们的目的地为N号点。Bessie每经过一条边需要消耗B点能量，Elsie每经过一条边需要消耗E点能量。当它们相遇时，它们可以一起行走，此时它们每经过一条边需要消耗P点能量。求它们两个到达N号点时最少消耗多少能量。n，m≤40000。

题解：

先求出以1、2、n为源点的最短路（因为边权为1所以用bfs）。答案初始设为1到n的最短路*B+2到n的最短路*E。接着枚举每个点，让该点到1最短路*B+该点到2最短路*E+该点到n的最短路*P和答案比较。

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <queue>
 5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 6 #define maxn 40010
 7 using namespace std;
 8 
 9 inline int read(){
10     char ch=getchar(); int f=1,x=0;
11     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
12     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
13     return f*x;
14 }
15 struct e{int t,n;}es[maxn*2]; int ess,g[maxn];
16 void pe(int f,int t){
17     es[++ess]=(e){t,g[f]}; g[f]=ess; es[++ess]=(e){f,g[t]}; g[t]=ess;
18 }
19 int n,m,b,e,p,d[3][maxn]; long long ans; queue<int>q; bool vis[maxn];
20 void bfs(int s,int o){
21     while(!q.empty())q.pop(); memset(vis,0,sizeof(vis));
22     q.push(s); vis[s]=1; d[o][s]=0;
23     while(!q.empty()){
24         int x=q.front(); q.pop();
25         for(int i=g[x];i;i=es[i].n)if(!vis[es[i].t]){
26             d[o][es[i].t]=d[o][x]+1; q.push(es[i].t); vis[es[i].t]=1;
27         }
28     }
29 }
30 int main(){
31     b=read(); e=read(); p=read(); n=read(); m=read(); inc(i,1,m){int x=read(),y=read(); pe(x,y);}
32     bfs(1,0); bfs(2,1); bfs(n,2); ans=1LL*d[0][n]*b+1LL*d[1][n]*e;
33     inc(i,1,n)if(1LL*d[0][i]*b+1LL*d[1][i]*e+1LL*d[2][i]*p<ans)ans=1LL*d[0][i]*b+1LL*d[1][i]*e+1LL*d[2][i]*p;
34     printf("%lld",ans); return 0;
35 }

 

20160909