-电路的暂态分析

Posted 2020-06-13

3.1 电阻元件、电感元件与电容元件

3.2 储能元件和换路定则

3.3 RC电路的响应

3.4 一阶线性电路暂态分析  的三要素法

3.5 微分电路与积分电路

3.6 RL电路的响应

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3.1.2 电感元件

　　线圈的匝数N愈多，其电感愈大；线圈中单位电流产生的磁通愈大，电感也愈大。

　　电感：单位电流产生的磁链。

 

 

感应电动势eL：具有阻碍电流变化的性质。

电感元件是储能元件，不是耗能元件

电流 i 与磁通Φ、感应电动势 eL与磁通Φ的参考方向之间均符合右螺旋定则。

当电流变化率为零，即线圈通过恒定电流时，电感端电压为零，故电感元件对直流电路视作短路。

电感元件能量:  

在直流电路中，电感的电流不为零。

直流电路中电感相当于短路。

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电容：单位电压下 存储的电荷。

当电压变化率为零时，即电压为恒定电压时，流过电容电流为零，故电容对直流电路视作开路。

电容元件是储能元件（存储电场能），不是耗能元件

电容分为无极性 和 有极性。

直流电路中电容相当于断路

直流电路中电容电压不为零

 

 

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 3.2 储能元件和换路定则

 3.2.1 电路中产生暂态过程的条件与原因

 

暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的 过渡过程。

研究暂态过程的目的：认识和掌握这种客观存在的物理现象的规律，既 要充分利用暂态过程的特性，同时也必须预防它所产生的危害。

 

电路暂态分析的内容：

　　1.讨论暂态过程中电压与电流随时间变化的规律。

　　2.影响暂态过程快慢的电路时间常数。

 

原稳态    --->   新稳态   的过渡过程，就是暂态过程。

 

换路：电路的接通、断开、短路、电压改变或参数改变等，使电路中的能量发生变化。

 

换路瞬间由于储能元件的能量不能跃变而产生。

 

电感（存储磁场能）元件中储有的磁能 不能跃变，因此电流  i_L不能跃变。

电容（存储电场能）元件中储有的电能 不能跃变，因此电压  u_C不能跃变。

 

3.2.2 换路定则

换路定则：电路换路瞬间，电感元件中的电流和电容元件上的电压不能跃变。

 能量的存储和释放是需要一个过程的。  储能元件的能量不能突变。

换路定则仅适用于换路瞬间，用来确定t = 0+时电路中电容电压和电感电流之值，即暂态过程的初始值。

初始值分为独立初始条件和非独立初始条件。

 

求解微分方程是有一些边界条件的。

⒈ 独立初始条件uC(0+)与iL(0+)的确定

⑴画出t = 换路前 (0_-的等效电路，稳定状态下：

• 电容元件视作开路，求开路电压uC(0–)；
• 电感元件视作短路，求短路电流iL(0–)。

⑵根据换路定则：

 

 

在 换路前后， 电感电流和电容电压 没有变化，其他的是把电感等效成电流源，电容等效成电压源 计算出来的。

 

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3.3 RC电路的响应

　　经典法：根据激励(电源电压或电流)，通过求解电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。

3.3.1 RC电路的零输入响应

 零输入响应：无电源激励，输入信号为零，仅由电容元件的初始状态 u_C(0+) 所产生的电路的响应。

 实质：分析RC电路的放电过程。

 

 

（4）电路中其他物理量也随时间按指数规律变化，且为同一个时间常数。

电路中暂态过程同时发生、同时消失，且电路中各响应具有相同的时间常数。

经过 t =5T的时间，就足可认为电路达到稳态。

工程上认为 t =  3-  5 t 电路就可认为达到稳态。

 

3.3.2 RC电路的零状态响应

零状态响应：换路前电容无初始储能，换路后仅由电源激励所产生的电路的响应。

实质：分析RC电路的充电过程。