NOI题库9269:Big String超级字符串

Posted 2020-08-09

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9269:Big String超级字符串

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描述

fish在无数次oi竞赛的狱炼之后，悟出一个真理，往往越容易的题目，陷阱越深。由此，fish创作了这道题目。

fish首先给出两个短串A=’4567’ (4个字符)， B=’123’(3个字符)。反复进行如下的操作得到一个长串C。

（１）C=B+A (例如：A=’4567’ ,B=’123’ C=B+A=’1234567’)

（２）A=B B=C (上述例子 A=’123’ B=’1234567’)

请你编程找出这个长串的第n个字符。

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输入

第一行包含一个整数 n (1<=n<=10^9)

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输出

仅一行，包含一个字符，表示这个长串的第n个字符。

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样例输入

9

样例输出

2

//----------------------------------------解题-----------------------------------------

先来观察一下a,b,c的长度变化：

 

可以发现嘛，这个字符串的构成只有1，2，3，4，5，6，7这几个字符，

而且4，5，6，7只会属于‘4567’，而1，2，3只会属于‘123’，

然后呢，但操作次数为单数时，字符串【c】末段一定是‘4567’【长度为4】

但操作次数为偶数时，字符串【c】末段一定是‘123’【长度为3】

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思路：

可以用递归查找那个要找的那个字符在123或4567中的第几位，找到后输出就可以啦

代码：

 1 program chaojizifuchuan;
 2 var
 3   n,tochange,tcd:longint;
 4 //-----------------------------------------------------------------------------
 5 function need(t1:longint):longint;//需要进行几步操作
 6 var
 7   sum,xh,sum2,su:longint;
 8 begin
 9   xh:=2;              //默认需要两步
10   sum:=7;            //xh-1步的字符串长度
11   sum2:=10;          //xh步的字符串长度
12   while sum2<t1 do       //当xh步的字符串长度小于t1时
13   begin
14     inc(xh);                  //在增加一步                 
15     su:=sum2;                //备份sum2
16     sum2:=sum+sum2;        //增加sum2
17     sum:=su;                  //sum=上一步时的sum2    
18   end;
19   if t1<=7 then xh:=1;   //如果t1小于等于7只需要一步即可
20   tochange:=sum2;     //tochange用于记录此时xh步的字符串长度【全局变量】
21   tcd:=sum;             //tcd用于记录此时xh-1步的字符串长度【全局变量】
22   exit(xh);              //返回xh步
23 end;
24 //-----------------------------------------------------------------------------
25 procedure printf(t2:char);
26 begin
27   writeln(t2);       //输出
28   halt;               //终止主程序
29 end;
30 //-----------------------------------------------------------------------------
31 procedure try(len:longint);
32 var
33   bu,total,last:longint;
34   c:string;
35 begin
36   if len<=7 then begin                //小于等于7时
37                          c:=‘1234567‘;
38                          printf(c[len]);
39                      end
40   else begin                               //大于7时
41             bu:=need(len);                   //求所需步数
42             total:=tochange;               //记录bu步时字符串长度
43             tochange:=0;                     //还原tochange
44             if odd(bu) then last:=4 
45                   else last:=3; //如果所需步数为单数就是’4567‘结尾，若是双数就是‘123’结尾
46             if len>=total-last then begin     //如果在字符串末段
47                                                 if last=4 then c:=‘4567‘
48                                                    else c:=‘123‘; //last记录的是末段的长度嘛
49                                                 printf(c[len-total+last]);  //输出
50                                             end
51             else begin
52                      dec(bu);        //这个似乎可以删掉QAQ
53                      total:=tcd;   //上一步长度
54                      tcd:=0;    //还原tcd
55                      try(len-total);//继续try那个lastend到len段【其长度就是len减去上一步的长度】
56                    end;
57         end;
58 
59 end;
60 //-----------------------------------------------------------------------------
61 begin
62     readln(n);              //读入
63     try(n);                   //try
64 end.

//中秋快乐QAQ         ----于2016.9.15