HDU 5119 Happy Matt Friends ——（背包DP）

Posted 2020-08-09 Storm_Spirit

　　题意：有最多40个数字，取任意个数字他们的异或和>=k则是可行的方案，问有多少种可行的方案。

　　分析：dp[now][j]表示当前这个值的种类数，那么转移方程为dp[now][j] = dp[pre][j] + dp[pre][j^a[i]]。因为a^b=c的话，c^b=a，所以j^a[i]就可以得到通过异或a[i]转移到j的那个状态了。然后可以用滚动数组压缩一下。

　　代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <string.h>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 
 7 const int lim = 1<<20;
 8 
 9 int n,k;
10 int a[50];
11 ll dp[2][lim];
12 
13 int main()
14 {
15     int T;scanf("%d",&T);
16     for(int kase=1;kase<=T;kase++)
17     {
18         scanf("%d%d",&n,&k);
19         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
20         
21         memset(dp,0,sizeof(dp));
22         dp[0][0] = 1;
23         int now = 0;
24         for(int i=1;i<=n;i++)
25         {
26             now = 1 - now;
27             for(int j=0;j<lim;j++)
28             {
29                 dp[now][j] = dp[1-now][j] + dp[1-now][j^a[i]];
30             }
31         }
32         ll ans = 0;
33         for(int i=k;i<lim;i++) ans += dp[now][i];
34         printf("Case #%d: %I64d\n",kase,ans);
35     }
36 }