HDU 1060 Leftmost Digit

Posted 2020-08-09 泡面小王子

基本思路：（参考大神和加自己的思考）

考虑到此题需要输入这么大的数a，并且还的求a^a,求出来会更大，更多位。当时考虑用大数方法求（数组实现），结果实现不行。看网上大神采用对数法，巧妙避开处理这么大的数。 这就是数学的魅力！！

假如a^a=b,两边同时取对数alog₁₀a=log₁₀b,从而有b=10^alog₁₀a.现在我们关注点在10^alog₁₀a，先举例：一个数2310，这个数，换成10^c次幂，这里的c=3.xxxxx.如果把他取整一定为3，10³是最大的权值，那剩下的10^0.xxxxx取整之后就是所求的最高位的基。

 

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    __int64 d,b;//int型不行  
    double a,c;
    while(n--)
    {
        unsigned long m;
        cin>>m;
        a=m*log10(m*1.0);//alog10a
        b=(__int64)a;//取整 
        c=a-b;//0.xxxxx 
        d=(__int64)pow(10.0,c);//10^0.xxxxx 取整 
        cout<<d<<endl;        
    }
    return 0;
}

下面介绍一下__int64:

在C/C++中，64为整型一直是一种没有确定规范的数据类型。现今主流的编译器中，对64为整型的支持也是标准不一，形态各异。一般来说，64位整型的定义方式有long long和__int64两种(VC还支持_int64)，而输出到标准输出方式有printf("%lld",a)，printf("%I64d",a)，和cout << a三种方式。

还有几点：

1. long long定义方式可以用于gcc/g++，不受平台限制，但不能用于VC6.0。
2. __int64是Win32平台编译器64位长整型的定义方式，不能用于Linux。
3. "%lld"用于Linux i386平台编译器，"%I64d"用于Win32平台编译器。
4. cout只能用于C++编译，在VC6.0中，cout不支持64位长整型。

 

详细请见：https://www.byvoid.com/blog/c-int64/