斐波那契数列解决上台阶的问题

Posted 2020-08-09 一抹橄榄

斐波那契数列（Fibonacci sequence）因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。

数列的特征：第1项是0，第2项是第一个1，从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

题目描述：

有一楼梯共n级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第n级，共有多少走法？

注：规定从一级到一级有0种走法。

function taijie(n){

        var arr=[];
        arr[0]=0;
        arr[1]=0;
        arr[2]=1;
        arr[3]=2;
        for(var i=4;i<=n;i++)
        {
            arr[i] =arr[i-1]+arr[i-2];
        }
        return arr[n];
    }