51nod1201 整数划分

Posted 2020-08-09 BBChq

01背包显然超时。然后就是一道神dp了。dp[i][j]表示j个数组成i的方案数。O(nsqrt(n))

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
const int nmax=5e4+5;
const int mod=1e9+7;
int dp[nmax][355];
int main(){
	int n;scanf("%d",&n);
	dp[1][1]=1;
	rep(i,2,n) rep(j,1,min(i,350)) dp[i][j]=(dp[i-j][j]+dp[i-j][j-1])%mod;
	int ans=0;
	rep(i,1,350) ans=(ans+dp[n][i])%mod;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

　　

1201 整数划分

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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将N分为若干个不同整数的和，有多少种不同的划分方式，例如：n = 6，{6} {1,5} {2,4} {1,2,3}，共4种。由于数据较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

 

Input

输入1个数N(1 <= N <= 50000)。

Output

输出划分的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

6

Output示例

4