Educational Codeforces Round 7 E. Ants in Leaves（DFS+贪心）

Posted 2020-06-13 AC_Arthur

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题意：给出一棵n个结点的树， 每个叶子结点上有一只蚂蚁， 每秒每只蚂蚁可以向相邻结点走一步， 同一时刻同一结点上只能有最多一只蚂蚁（根结点除外），根结点为1， 求所有蚂蚁都移动到1上的最小花费时间。

思路：很容易想到，采取贪心的思路就行了， 那么只要不断向上走就行了， 因为根结点比较特殊， 我们只考虑它的子树， 对于它的每一棵子树， 先dfs处理出所有结点的深度，然后对深度排序，  那么计算每个叶子结点到达根结点的时间。  假设第i个蚂蚁到达根结点的时间等于a[i]，那么显然a[i] = max(a[i-1]+1, d[i])，等于上一个蚂蚁的时间+1和它所在深度的最大值。 

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 1000000000;
const int maxn = 500000 + 10;
int T,n,m,a[maxn];
vector<int> g[maxn];
vector<int> d;
void dfs(int root,int fa, int cnt) {
    int len = g[root].size();
    if(len == 1) d.push_back(cnt);
    for(int i=0;i<len;i++) {
        int v = g[root][i];
        if(v != fa) {
            dfs(v, root, cnt+1);
        }
    }
}
int u, v;
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
    for(int i=1;i<n;i++) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        g[v].push_back(u);
        g[u].push_back(v);
    }
    int len = g[1].size(), ans = 0;
    for(int i=0;i<len;i++) {
        int root = g[1][i];
        d.clear();
        dfs(root, 1, 0);
        sort(d.begin(), d.end());
        int l = d.size();
        for(int j=1;j<l;j++) {
            d[j] = max(d[j], d[j-1]+1);
        }
        ans = max(ans, d.back());
    }
    printf("%d\n",ans+1);
    return 0;
}