网易2017校招编程题

Posted 2020-08-09 翎飞蝶舞

内推挂了，继续再战！

1、分苹果：

小易去买苹果，有两种包装，一种一袋8个，一种一袋6个，小易要买n个苹果（不能多也不能少），输出袋子最少的购买方案下的袋子，若无法正好买到n个，则输出-1。

 

解：设8个一袋的买了pack8袋，6个一袋的买了pack6袋。想要总袋子数最少，那么肯定优先买8个一袋的，最多能买n/8袋，先另pack8=n/8，计算该情况下，pack6为多少能满足总苹果数为6，若无法满足，则减少pack8的数量，直到可以满足总量为n。

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    int pack8=n/8;
    int pack6=0;
    for(pack8;pack8>=0;pack8--)
    {
        if((n-8*pack8)%6==0)
        {
            cout<<pack8+(n-8*pack8)/6<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<-1<<endl;
    return 0;
}

 

2、大数的最大奇约数

    用f(n)表示n的最大奇约数，输入一个数n，输出f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)。1<=n<=1000000000

 

解：说一下我的思路以及经过的一些曲折。当然第一个想到的方法就是暴力破解，用一个函数f(n)，将n循环除2直到为奇数则返回，但是很明显，本题中n的取值范围很大，这样会超时。

     然后想着找规律，首先奇数的最大奇约数就是自己，可以暂时不考虑，最后用等差数列求和公式加进来就可以。对于偶数n来说，每个数都可以表示成2^k*i，其中i为奇数，则i就是它的最大奇约数，我们要做的就是把所有的i加进来。首先，我想到的是存储一下每个偶数ni对应的i，之后只要遍历n，找到对应的i加起来就可以了。既然用偶数n来作为遍历的基准会超时，那考虑从k和i出发。选用了map的数据结构，觉得可以方便查找，然后双层循环，第一层是k，第二层是i，边界条件为2^k*i<=n，将n作为key，i作为value存进map。然后又出现了新问题，map太大，超出内存限制。

     然后想到了，为什么要存起来呢，直接加进结果就可以了。设置一个count，来统计已经计算过的偶数数量，作为循环的终止条件。该方法的时间复杂度为O(n/2)。PS：开始只将结果定义为了Long型，发现测试用例只能通过一部分，后来想到中间结果也可能会溢出，都应该定义为long型。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    long n;
    cin>>n;
    long long res=0;
    long t=2;//用t表示2^k
    int count=0;
    while(count<n/2)
    {
        for(long i=1;t*i<=n;i=i+2)//找到2^k*i<=n的所有i
        {
            res=res+i;
            count++;  
        }
        t=t*2;
    }
    if(n%2==0) //当n为奇数时，序列中的奇数和
    {
        res=res+n*n/4;            
    }
    else//当n为偶数时，序列中的奇数和
    {
        res=res+(n+1)*(n+1)/4;        
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}