HDU 5867 Sparse Graph （大连网络赛 I bfs+补图）

Posted 2020-08-09 专注如一

题意：给你n个点m条边形成一个无向图，问你求出给定点在此图的补图上到每个点距离的最小值，每条边距离为1

补图：完全图减去原图

完全图：每两个点都相连的图

 

其实就是一个有技巧的bfs，我们可以看到虽然点很多但边很少，就使用vector存下每个点在原图中可以到达其他的哪些点，再使用bfs寻找此时起点可以到的其他点（每个距离都是1，所以越早到距离越短），接着更新起点继续查找：我们需要使用数组记录此时起点不能到的一些点（就是vector中原图起点可以到的点），但每次通过起点判断其他所有的点会超时，因此我们就是用一个队列存储还没到过的点，每次就直接寻找这些点可否由此时起点到达就好

 

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=200010;
vector<int> edge[Max];//可以连接的边
int vis[Max];//标记此时可否走
int ans[Max];
struct node
{
    int npoi,step;
};
queue<node> bque;
queue<int> nque;//存下需要走到的点
void Init(int n)
{
    while(!bque.empty())
        bque.pop();
    while(!nque.empty())
        nque.pop();
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        ans[i]=-1;
        edge[i].clear();
        vis[i]=0;
    }
    return;
}
void Mark(int p,int f)//标记这些点可否走
{
    int len=edge[p].size();
    for(int i=0; i<len; ++i)
        vis[edge[p][i]]=f;
    return;
}
void Bfs(int n,int s)//补图的bfs
{
    int len=n-1;
    node tem,hh;
    tem.step=0,tem.npoi=s;
    bque.push(tem);
    vis[s]=1;
    while(!bque.empty())
    {
        tem=bque.front();
        bque.pop();
        Mark(tem.npoi,1);//按照原图的边标记不能走
        int tmp=len,tmp2;
        while(tmp--)
        {
            tmp2=nque.front();//这些点都是没有走到的
            nque.pop();
            if(!vis[tmp2])
            {
                len--;
                hh.step=tem.step+1;
                hh.npoi=tmp2;
                bque.push(hh);
                ans[tmp2]=hh.step;
            }
            else
                nque.push(tmp2);
            if(!len)
                return;
        }
        Mark(tem.npoi,0);
    }
    return;
}
int main()
{
    int t,n,m;
    int u,v,s;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        Init(n);
        for(int i=0; i<m; ++i)
        {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            edge[u].push_back(v);
            edge[v].push_back(u);
        }
        scanf("%d",&s);
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            if(i!=s)
                nque.push(i);
        Bfs(n,s);
        int len=n-1;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            if(i!=s)
            {
                --len;
                if(len)
                    printf("%d ",ans[i]);
                else
                    printf("%d\n",ans[i]);
            }
        }
    }
    return 0;
}