1202 子序列个数

Posted 2020-08-08 SJY

1202 子序列个数

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子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a‘=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。对于给出序列a，有些子序列可能是相同的，这里只算做1个，请输出a的不同子序列的数量。由于答案比较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

 

Input

第1行：一个数N，表示序列的长度(1 <= N <= 100000)
第2 - N + 1行：序列中的元素(1 <= a[i] <= 100000)

Output

输出a的不同子序列的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

4
1
2
3
2

Output示例

13
思路:dp.dp[i]表示前i个数字能组成的不同子序列，那么考虑当前的值是否在以前出现过，没出现的话就是dp[i]=2*dp[i-1]+1,出现就为2*dp[i-1]- dp[id[ans[i]]-1]后一个为前面一个和当前值相同的前一位。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<stdlib.h>
 5 #include<queue>
 6 #include<string.h>
 7 #include<set>
 8 #include<map>
 9 #include<math.h>
10 using namespace std;
11 int ans[1000005];
12 const int mod = 1e9+7;
13 typedef long long LL;
14 LL dp[1000005];
15 int id[1000005];
16 map<int,int>my;
17 int main(void)
18 {
19         int n;
20         while(scanf("%d",&n)!=EOF)
21         {
22                 for(int i = 1; i <= n; i++)
23                 {
24                         scanf("%d",&ans[i]);
25                 }
26                 memset(dp,0,sizeof(dp));
27                 memset(id,0,sizeof(id));
28                 for(int i = 1; i <= n; i++)
29                 {
30                         if(!id[ans[i]])
31                         {
32                                 dp[i] = 2*dp[i-1]%mod + 1;
33                                 dp[i] %= mod;
34                                  id[ans[i]] = i;
35                         }
36                         else
37                         {
38                                 dp[i] = (2*dp[i-1]%mod - dp[id[ans[i]]-1])%mod+mod;
39                                 dp[i]%=mod;
40                                 id[ans[i]] = i;
41                         }
42                 }
43                 printf("%lld\n",dp[n]);
44         }
45         return 0;
46 }